奥数：第讲.列队问题.学生版

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1、第十讲列队问题教学目标1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造知识点拨方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.每边的个数＝总数÷”；每向里一层每边棋子数减少；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。例题精讲板块一、封闭的植树问题（方阵）小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？例题11【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳

2、树？【巩固】一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长是54厘米，爸爸的平均步长是72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少厘米？例题22【巩固】园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然

3、接到通知：改为每隔5米栽一颗树.这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？　20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？例题33一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？例题44正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，

4、向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）.操场四周栽了多少棵树？例题55板块二、方阵问题某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？例题66【巩固】某小区要对一块空地进行绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有60棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树？这块空地一共种了多少棵树？【巩固】校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？【巩固】三年级学生排成

5、一个方阵进行体操表演，最外一层的人数为人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每边摆了盆花，一共层，一共用去多少盆花？例题77【巩固】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有人，最内层有人，参加团体操表演的共多少人？晓晓爱好围棋，他用棋子在棋盘上摆了一个二层空心方阵，外层每边有14个棋子，你知道他一共用了多少个棋子吗？例题88【巩固】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？二年级舞蹈队为全校做

6、健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？例题99【巩固】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行人，每列人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？【巩固】名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？育新小学召开秋季运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗．如果4个角上都要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗才行？例题1010【巩固】通通用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子1

7、4个．通通摆这个方阵共用围棋子多少个？个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？例题1111【巩固】将一个每边枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？有一群学生排成三层空心方阵，多人，如空心部分增加两层，又少人，问有学生多少人？例题1212【巩固】同学们用盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个行列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？例题1313小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一

8、个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在至人之间，你能告诉他到底有多少人吗？例题1414【巩固】将一个每边枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？家庭作业在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备