7合肥一中新课标人教版高一数学必修4第二章寒假作业含答案解析

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1、必修四第二章平面向量选择、填空：丁毓琪解答题：汤旭一、选择题(共12题)rruuurrruuurrruuurrr1．已知向量a、b，且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b则一定共线的（））A．A，B，DB．A，B，CrC．B，C，DD．A，C，Drrrrrr2．平面向量a、b，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a、b夹角的余弦值等于（8-816651665-D．A．B．C．6565rrrrrrr3．设a=（1，2），b=（1，1），c=a+kb，若b^c，则实数k的值等于（）-32-535332A．B

2、．C．D．4．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）uuuruuuruuuruuurA.AB=OCB．AB//DEuuuruuuruuuruuurC.

3、AD

4、=

5、BE

6、D．AD=FCuuurruuurruuuruuur5．若AB=3a,CD=-5a且

7、AD

8、=

9、BC

10、，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰梯形=（）XkB1.comuurrrrrrr

11、a

12、uur6．已知非零向量a、b，若a+2b与a-2b互相垂直，则

13、b

14、1412A．B．4C．D．2rrrrrr7．已知向

15、量a=(l,1),b=(l+2,1)，若

16、a+b

17、=

18、a-b

19、，则实数l=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2uuuruuuuruuuruuuruuur8．在VABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学AP=2PM，则PA×(PB+PC)等于（）49-434349-A．B．C．D．uuuruuuruuuuruuuur9.设四边形ABCD为平行四边形，

20、AB

21、=6,

22、AD

23、=4，若点M、N满足BM=3MC,，uuuruuuruuuuruuuurDN=2NC，则AM×NM=（） A．20B．15uuuruuuruuuruu

24、urC．9D．610．在VABC中，若

25、AB+AC

26、=

27、AB-AC

28、，AB=2，AC=1，E、F为BC边的三等分点，uuuruuur则AE×AF=（）8109259269A．B．C．D．9uuuruuuruuur11．已知平面上三点A、B、C满足,

29、AB

30、=3,

31、BC

32、=4,

33、CA

34、=5则uuuruuuruuuruuuruuuruuurAB×BC+BC×CA+CA×AB的值等于（）A．25B．24C．﹣25D．﹣2412．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径uuuruuuruuurOC

35、上的动点，则(PA+PB)×PC的最小值为（）9A．C．B．92-9D．﹣92二、填空题(共4题)uuuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuur13．在VABC中，点M，N满足，若AM=2MC,BN=NC，若MN=xAB+yAC则x=，y=r．rrrrr14．已知向量a与b的夹角是120°，

36、a

37、=3，

38、a+b

39、=13，则

40、b

41、=．=115．如图：在梯形ABCD中，AD//BC且ADBC，AC与BD2uuurruuurrrruuur相交于O，设AB=a，DC=b，用a，b表示BO，则uuurBO=．16．在等腰梯

42、形ABCD中，已知AB//DC，AB=2，BC=1，ÐABC=60°，点E和F分别在线段uuuruuuruuuruuuruuuruuur21BC和DC上，且BE=BC,DF=DC，则AE×AF的值为．wWw.xKb1.coM36 三、解答题17．已知向量a＝3e－2e，b＝4e＋e，其中e＝(1,0)，e＝(0,1)，求：(1)a·b；

43、a＋b

44、；121212(2)a与b的夹角的余弦值．18．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α

45、(1)若α＝，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应的x的值；4(2)若a与b的夹角为π，且a⊥c，求tan2α的值．3参考答案一、选择题(共12题)1A2C3A4D5C6D7B8A9C10B11C12C二、填空题(共4题)11613._______,-___________14.________4_______________24rr229______________1815._____-a+b_________16._______3317.[解析](1)a＝3(1,0)－2(0,1)＝(3，－2)，b＝4(1,0)＋(0,1)

46、＝(4,1)，a·b＝3×4＋(－2)×1＝10.∵

47、a＋b

48、＝(a＋b)22＝a2＋2a·b＋b2＝

49、a

50、2＋20＋

51、b

52、2＝13＋20＋17＝50，∴

53、a＋b

54、＝52.(2)cos＝a·b

55、a

56、

57、b

58、＝10＝10221.22113·1718[解析]