3高考大纲卷（文）

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合（A）（B）（C）（D）2．已知是第二象限角，（A）（B）（C）（D）3．已知向量（A）（B）（C）（D）4．不等式（A）（B）（C）（D）5．（A）（B）（C）（D）6．函数（A）（B）（C）（D）7．已知数列满足（A）（B）（C）（D）8．已知且则的方程为（A）（B）（C）（D）9．若函数（A）（B）（C）（D）10．已知曲线（A）（B）（C）（D）11．已知

2、正四棱锥的正弦值等于（A）（B）（C）（D）12．已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设.14．从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）15．若满足约束条件则.16．已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设18．（本小题满分12分）设

3、的内角的对边分别为，。（I）求（II）若，求。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.（I）求第局甲当裁判的概率；（II）求前局中乙恰好当次裁判概率.21．（本小题满分12分）已知函数（I）求；（II）若22．（本小题满分12分）已知双曲线离心率为直线（I）求；（II）证明：成等比数列参考答案

4、一、选择题1．B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.C9.B10.D11.A12.D13.-114.6015.016.17．（Ⅰ）设等差数列的公差为d，则因为，所以.解得，.所以的通项公式为.（Ⅱ），所以.18.（Ⅰ）因为，所以.由余弦定理得，，因此，.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，故或，因此，或.19.（Ⅰ）证明：取BC的中点E，连结DE，则ABED为正方形.过P作PO⊥平面ABCD，垂足为O.连结OA，OB,OD,OE.由和都是等边三角形知PA=PB=PD，所以OA=OB=OD，即点O为正方形ABED对角线的交点，故，从而.

5、因为O是BD的中点，E是BC的中点，所以OE//CD.因此，.（Ⅱ）解：取PD的中点F，连结OF，则OF//PB.由（Ⅰ）知，，故.又，，故为等腰三角形，因此，.又，所以平面PCD.因为AE//CD，平面PCD，平面PCD，所以AE//平面PCD.因此，O到平面PCD的距离OF就是A到平面PCD的距离，而，所以A至平面PCD的距离为1.20.（Ⅰ）记表示事件“第2局结果为甲胜”，表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判”.则..（Ⅱ）记表示事件“第1局结果为乙胜”，表示事件“第2局乙参加比赛时，结

6、果为乙胜”，表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，B表示事件“前4局中恰好当1次裁判”.则..21.（Ⅰ）当时，.令，得，，.当时，，在是增函数；当时，，在是减函数；当时，，在是增函数；（Ⅱ）由得，.当，时，，所以在是增函数，于是当时，.综上，a的取值范围是.22.（Ⅰ）由题设知，即，故.所以C的方程为.将y=2代入上式，求得，.由题设知，，解得，.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，C的方程为.①由题意可设的方程为，，代入①并化简得，.设，，则，，，.于是，由得，，即.故，解得，从而.由于，，故，.因而，所以、、成等比数列.三

7、个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和

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