九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的性质课后作业 （新版）北京课改版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线相似三角形的性质（答题时间：30分钟）一、选择题1.如图，△ABC中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB＝3，则BC的长是（）A.B.C.D.*2.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝（）A.1：4B.1：3C.2：3D.1：2**3.如图所示，AD∥BC，∠D＝90°，DC＝7，AD＝2，BC＝3。若在边DC上有点P使△PAD与△PBC相

2、似，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个**4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝b（a＞b）。在△ABC内依次作∠CBD＝∠A，∠DCE＝∠CBD，∠EDF＝∠DCE。则EF等于（）A.B.C.D.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二、填空题5.在平行四边形ABCD中，E在DC上

3、，若DE：EC＝1：2，则BF：BE＝__________。6.如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE＝4：3，且BF＝2，则DF＝__________。*7.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为__________。*8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为__________。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认

4、识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三、解答题*9.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F。（1）求证：AB＝AF；（2）当AB＝3、BC＝5时，求的值。**10.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B。（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长。**11.如图，四边形ABCD中

5、，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值。**12.【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN。求证：∠ABC＝∠ACN。【类比探究】政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底

6、色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由。【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC。连结CN。试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立

7、政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线相似三角形的性质1.C解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，则＝，∵DE＝1，AD＝2，DB＝3，∴AB＝AD＋DB＝5，∴BC＝＝。故选C。2.D解析：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴＝，∵O为对角线的交点，∴DO＝BO，又∵E为OD的中点，∴DE＝DB，则DE：EB＝1：3，∴DF：AB＝1：3，∵DC＝AB，∴DF：DC＝1：3，∴DF：FC＝1：2。故选D。

8、3.C解析：设PD＝x，则（1）若△APD∽△PBC，则＝，即＝，解之得x＝；（2）若△PAD∽△BPC，则