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1、.......第十七章 勾股定理 1.掌握勾股定理,能应用勾股定理进行简单的计算和实际应用. 2.掌握勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),会运用勾股定理逆定理解决相关问题. 体验勾股定理的探索过程,经历观察——猜想——归纳——验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 1.经历由情境引出问题,探索掌握有关数学知识,再运用于实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力. 2.感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情. 本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用,教材从实践探索入手,给学生创设
2、学习情境,接着研究直角三角形的勾股定理,介绍勾股定理的逆定理(直角三角形的判定方法),最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用.勾股定理是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后,它反映了直角三角形三边之间一种美妙的数量关系,将数与形密切联系起来,在几何学中占有非常重要的位置,在理论和实践上都有广泛的应用.勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法.在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中,勾股定理知识将得到更重要的应用............... 【重点】 会灵活运用勾股定理进行计算及解决一些实际问题,掌握勾
3、股定理的逆定理的内容及其证明过程,并会应用其解决一些实际问题. 【难点】 掌握勾股定理的探索过程及适用范围,理解勾股定理及其逆定理. 1.注重使学生经历探索勾股定理等过程.本章从实践探索入手,创设学习情境,研究勾股定理及它的逆定理,并运用于解决一些简单的数学问题与实际问题.在整个学习过程中应注意培养学生的自主探索精神,提高合作交流能力和解决实际问题的能力. 2.注重创设丰富的现实情境,体现勾股定理及其逆定理的广泛应用.本章对勾股定理的探索就来源于生活,勾股定理的应用又直接应用于生活.因此,在探索、验证、应用等各阶段都应更多地设置与生活密切联系的现实情境,使学生
4、能根据生活经验比较好地进行勾股定理应用的建模过程.教学时可更多地利用多媒体辅助教学手段,以丰富课堂教学. 3.尽可能地介绍有关勾股定理的历史,体现其文化价值.与勾股定理有关的背景知识丰富,在教学中,应注意展现与勾股定理有关的背景知识,使学生对勾股定理的发展过程有所了解,感受勾股定理的丰富文化内涵,激发学生的学习兴趣.特别应通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究方面的成就,激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感,同时教育学生发奋图强,努力学习,为将来担负起振兴中华的重任打下基础. 4.注意渗透数形结合的思想.数形结合是重要的数学思想方法,本章内容
5、又恰是进行数形结合思想方法教学的较为理想的材料,因此,应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系,从而解决有关问题.17.1勾股定理3课时17.2勾股定理的逆定理1课时单元概括整合1课时..............17.1 勾股定理 1.掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理. 2.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 1.经历观察——猜想——归纳——验证的数学发现过程. 2.发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,树立数形结合、分类讨论的意识. 通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值;通过获得成功的经
6、验和克服困难的经历,增强学习数学的信心,激发学生的民族自豪感和爱国情怀. 【重点】 知道勾股定理的内容,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 【难点】 勾股定理的灵活运用.第课时.............. 1.了解勾股定理的文化背景,了解利用拼图验证勾股定理的方法. 2.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算. 1.在勾股定理的探索过程中,经历观察——猜想——归纳——验证的数学发现过程. 2.发展合情推理的能力,体会数形结合思想、由特殊到一般的数学思想、分类讨论思想. 通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值;通过获得成功的经验和克服困难
7、的经历,增强学习数学的信心,激发学生的民族自豪感和爱国情怀. 【重点】 探索和验证勾股定理,并能应用其进行简单的计算. 【难点】 用拼图的方法验证勾股定理. 【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题. 【学生准备】 三角板、方格纸、三角形模型.导入一: 国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.此图案就是大会会徽的图案............... 大会的会徽图案有什么特殊含义呢?这个图案与数学中的勾股定理有着密切的关系.中国古代人把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边
8、叫做“股”,斜边叫做“弦”.上述图案就
