中考数学专题复习 特殊平行四边形课件

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1、特殊平行四边形任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中

2、心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在

3、同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:⑴分别裁长度相等的两组纲条；⑵将钢条摆放成如图的四边形；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是。矩有一个角是直角的平行四边形是矩形还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°ABCDo60若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，△AOB的周长为3m。（1）求窗框ABCD的周长。（2

4、）求窗框ABCD的面积。例2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。FE例3.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。想一想如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（）346D.8B.若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（

5、2）求菱形ABCD的周长；3.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）(A)4(B)6(C)8(D)10C例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。E例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE例5.顺次连接任意四边形各边

6、的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。矩菱正方那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+

7、MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？１、如图，平行四边形ABCD中，，．．对角线ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，将直线ＡＣ绕Ｏ点顺时针旋转，分别交ＢＣ、ＡＤ于点Ｅ、Ｆ。（1）证明：当旋转角为　　　时，四边形ＡＢＥＦ是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段ＡＦ与ＥＣ总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形ＢＥＤＦ可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时ＡＣ绕点Ｏ顺时针旋转的度数．ABCDOFE综合练习：２、如图，△AC

8、D、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三形.(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.EFDABC.３、如图，把矩形纸片AB