九年级数学下册1_1二次函数教学课件新版湘教版

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1、第1章二次函数1.1二次函数情景引入合作探究课堂小结随堂训练函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)2.我们学习过哪些函数？它们的一般解析式怎么表示？情景引入观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m），求矩形植物园的面积S（）与x之间函数关系式.即合作探究问题2：某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，若

2、每年的平均降价率为x，求现在售价为y（元）与平均降价率x之间的函数关系.即经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式观察上面所列的函数表达式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项；b为一次项系数，bx叫做一次项；c为常数项.概念归纳例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零解：依题意得且，解得.例题学习例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.（1）写出正方体的表面积S与

3、正方体棱长a之间的函数关系；（2）写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26，求菱形的面积S与一对角线长x之间的函数关系．解：(1);(2);(3).1.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断随堂训练2.做一做:（1）正方形边长为x（厘米），它的面积y（平方厘米）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的表达式．(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?3.函数的（a，b，c均为常数），当a，b，c满足什么条件时？4.请举1个符合以下

4、条件的y关于x的二次函数的例子.（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值.（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.5.函数（m为常数）．（1）当m______时，这个函数为二次函数；（2）当m______时，这个函数为一次函数．≠2=2（　）m-2x2+mx-3y=1.本堂课学习了二次函数的概念;2.二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应关系.课堂小结