届人教版理科数学课时试题及解析（）合情推理与演绎推理

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(六十六)　[第66讲　合情推理与演绎推理][时间：45分钟　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是(　　)A．b4＋b8>b5＋b7B．b4

2、＋b8b5＋b8D．b4＋b70，n∈N*)

3、，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝(　　)A.B.C.D.4．有下列推理：①A，B为定点，动点P满足

4、PA

5、＋

6、PB

7、＝2a>

8、AB

9、，则P的轨迹为椭圆；②由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式；③由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πab；④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．以上推理不是归纳推理的序号是________．(把所有你认为正确的序号都填上)5．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(

10、x)，n∈N，则f2013(x)＝(　　)A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx6．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．两条直线平行，同旁内角互补，由此若∠A，∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人C．由平面正三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式7．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，

11、可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面的方程为(　　)A．x＋2y－z－2＝0B．x－2y－z－2＝0C．x＋2y＋z－2＝0D．x＋2y＋z＋2＝08．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝x是指数函数(小前提)，所以y＝x是增函数(结论)”，上面推理的错误是(　　)A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论

12、错9．把正整数按一定的规则排成了如下所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42＝8.若aij＝2009，则i与j的和为(　　)A．105B．106C．107D．10810．对于命题：若O是线段AB上一点，则有

13、

14、·＋

15、

16、·＝0.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OAB·＝0.将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________．11．半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看做(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′

17、＝2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看做(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：________________②，②式可以用语言叙述为：________________.12．在计算“＋＋…＋(n∈N*)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：＝－，由此得＝－，＝－，…，＝－，相加，得＋＋…＋＝1－＝.类比上述方法，请你计算“＋＋…＋(n∈N*)”，其结果为________．13．如图K66－1，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一