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《北京市东城区10-11学年高二数学下学期期末考试理新人教a版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市东城区（南片）2010-2011学年下学期高二年级期末统一测试数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.2.3.4.己知复数Z,=1+2/,z2=l-z,那么Z=Z
2、+Z2在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限c；+c；+c；+c；的值为A.32B.31C.3022已知P（AB）=—,P（A）=_,那么P（B
3、
4、A）等于1412A・—B.—C・—7533动点P（sin&+cos&,sin&-cos&）（&为参数）的轨迹方程是A.兀2+『2=]b兀2+》,2=2c.x2一）'=1d.x2一y25.图中由函数y=/（尢）的图彖与兀轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为B.D.第四彖限D.293D.-4A.£/（兀冷If{x）dx6.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是C.D.^f{x)dx-^f{x)dx7•—个停车场冇5个排成一排的空车位，现冇2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰冇2个相
5、邻的停车位空着,则不同的停车方法共有A.6种8.若X丰k兀七一、4B.12种C.36种D.72种XGR且f(x+7T)=71tanx+—I4J1fanv-—,则y=tanx的周期为;类比可推出：设1-tanx1+/&)T77«，则y=/（兀）的周期是A.71B.2兀C.4龙D.5龙9.设函数y=f(xxeR)是可导的函数,若满足(x-2)/z(x)>0,则必有A./(1)+/(3)>2/⑵B./(1)+/(3)<2/⑵c./(1)+/⑶<2/⑵D./(1)+/⑶>2/⑵第II卷（非选择题，共64分）二、填空题：（本
6、大题共6个小题，每小题4分，共24分。）10.由数字1,2,3,4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有个。11已知如十出…+和心经计算得比）弓/⑷＞2’/⑻弓/（16）＞3,/（32）＞-,推测当7?＞2时，有/（2"）＞12.随机变量§的分布列为§01XP1P3510且Eg=1」，贝'Jp=；x=，则ab=（其中0是极/、/_卄人川兀)na兀13•右•44,—,B4,I3丿I6点）14.冇甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X、Y（单位:5），其分布如下:15.曲线『=护“1与y轴的交点的切线方程为三
7、.解答题：（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分8分）己知直线的极坐标方程为psinf6+-4丿V2Vx=2cos0.圆C的参数方程—2+2两(其中0为参数)O(I)将直线的极坐标方程化为直和坐标方程;(II)将圆的参数方程化为普通方程；(III)求圆C上的点到直线的距离的最小值。16.(本小题满分7分)冇三张形状、大小.质地完全-•致的卡片，在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张，将其上的数字记作尢，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y,令X=x・
8、y。(I)求X所取各值的概率;(II)求X的分布列，并求岀X的数学期望值。17.(木小题满分8分)利用展开式3+b)n=cy+cy-lb+C；tan-2b2+…+Cnan-rbr+…+C：b”(/?gnJ回答下列问题：(I)求(l+2x)10的展开式中兀4的系数；(II)通过给。,方以适当的值，将下式化简:r18(III)把(II)中化简后的结果作为％,求工代的值。n=l18.(本小题满分8分)数列｛a”｝满足片=2n一aH(ngNJ。(I)计算0
9、,。2，。3卫4，并由此猜想通项公式d”；(II)用数学归纳法证明(
10、I)中的猜想。19.(本小题满分9分)已知函数/(x)=x-(«+l)lnx-—(tz>0)oX(I)当a=5时，求函数/(兀)的单调递增区间；(II)求/(无)的极大值；(III)求证：对于任总a>l,函数/(x)<0在(0卫)上恒成立。【试题答案】第I卷（选择题，共36分）一.选择题（本大题共9小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题目123456789答案ACBBDABcA第II卷（非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）〃+210.1211
11、.2112.-；2213.4a/2,814.甲15.y=2ex+e三.解答题：（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分8分）解:（I）极点为直角堆标原点O,psin&+—(4丿(近.a近/p——sin&cos&I22/V2V所以psin&+pcos&=1,可化为直角坐标方程：x+y-1=0o（I
