北京北师特学校2013年高考考前演练文科数学试卷(2)

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1、北师待学校2013年高考模拟演练数学伐史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考牛务必将第1【卷上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写清楚；2.每小题选出答案后，将答案填在第II卷答题卡对应的表格里。一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列岀的四个选项中，选岀符合题冃要求的-•项。5.已知向量a=（24）,*=（!,!）•若向量方丄（a+“），则实数久的值是（A.3c-46.右图

2、是一个几何体的三视图，根据图屮数据,可得该几何体的表面积是（)D.13)1.如果复数（2+ai）i（aeR）的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（）A.-1B・1C・-2D.22.命题“VxwR,ex>xff的否定是（)A.3xeR,ex

3、・6/、俯视图正（主）视图侧（左）视图A.32龙B.16龙C.12龙D.8龙y三上7.设变量兀，y满足约束条件：＜x+2yW2,,则z=x-3y的5J小值（兀$—2.A・—2B・—4C.—6D.—88.在一张纸上画一个圆，圆心0,并在圆外设一定点F,折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M,抹平纸片，折痕AB,连接MO（或者OM）并延长交AB于P,则P点轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分,113.化简丄+—!—+（共110分）共30分。把答案填在题中横线上。9.已知幕函数y=

4、/（x）的图象过（4,2）点，则/（丄）二10.在△4BC中，若Z.A=60°,Z.B=45°,BC=3迥,则AC=2X~2x<21L设/（X）=:；n"则W（5））=。log2（x-l）,x>212.执行如图所示的程序框图,输出的S值为1X22x33x4+-+^71J的结果是14.若点P在直线厶：兀+y+3=0上，过点P的直线厶•与曲线C:（x-5）2+/=16相切于点M,则的最小值为三、解答题：本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）已知函数/（x）=cos2x-sin2%

5、+2sinxcosx.（I）求函数.f（x）的最小止周期；■71兀（II）当兀W-一，一时，求函数/（兀）的最大值，并写出X相应的取值..44.16・（木小题满分13分）如图，四棱锥P-ABCD的底血是边长为1的止方形，侧棱PA丄底血ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.(I)求四棱锥P-ABCD的体积；(II)如果E是P4的屮点，求证PC//平面BDE.(III)是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD丄CE?证明你的结论.17.(木小题满分13分)联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参

6、加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言.(1)代表4被选中的概率是多少?(II)选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少?18.(本题满分13分)已知函数f(x)=^x2-x,(2)若/(X)＞丄恒成立，求日的取值范围.2(1)若q=1,证明/(x)没有零点;19.(木小题共14分)己知中心在原点的椭圆C的右焦点为(、行，0),右顶点为(2,0).(I)求椭圆c的方程；（2）若直线l:y=kx+迈与椭圜C恒有两个不同的交点A和B

7、,且鬲•0B>2（其中0为原点），求k的取值范围.20.(本小题共14分)已知函数/(x)=a}x+a2x2+a3x3+•••+a“兀"，(〃wN*),又是/(I)=n2.（1）求数列｛色｝的通项公式；⑵求/（£）•数学答题纸（文史类）题号—•二三总分151617181920分数一.选择题答案：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678选项二、填空题：（每小题5分，共30分。）12>13、14>三、解答题：（本大题满分80分。解答题应写出文字说明、证明或演算过程）15、（木题13分）16、（本题13分）17、（

8、本题13分）18、（本题13分）19、（满分14分）20、（满分14分）Msw数学（文史类）一、本人题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.如果复数（2+cii）i（aeR）的实部与虚部互为相反数，则。的值等于（D）D・22.命