七年级数学下册 9 不等式与不等式组 小专题（四）解一元一次不等式（组）习题 （新版）新人教版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线小专题(四)　解一元一次不等式(组)类型1　解一元一次不等式1．(安徽中考)解不等式：>1－.解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.2．(大庆中考)解关于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.当a－1＝0，则ax－x－2＞0无解．当a－1＞0，则x>.当a－1＜0，则x<.3．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上

2、表示出来．解：去括号，得2x＋2＜3x.移项，合并同类项，得－x＜－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：4．(南京中考)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.∴这个不等式的解集为x≤－1，在数轴上表示如下：5．求不等式2x－7＜5－2x正整数解．解：移项，得2x＋2x＜5＋7.合并同类项，得4x<12.系数化为1，得x＜3.∴不等式的正整数解为1，2.6．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，

3、求m.解：移项，得x－4x＞m－8.合并同类项，得－3x＞m－8.系数化为1，得x＜－(m－8)．∵不等式的解集为x＜3，∴－(m－8)＝3.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解得m＝－1.类型2　解一元一次不等式组7．(济南中考)解不等式组：解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为x>2

4、.8．(泰州中考)解不等式组：解：解不等式①，得x＜－1.解不等式②，得x＜－8.∴不等式组的解集为x＜－8.9．解不等式组并它的解集表示在数轴上．解：解不等式①，得x≤－1.解不等式②，得x＜3.∴不等式组的解集是x≤－1.不等式组的解集在数轴上表示为：10．解不等式组并在数轴上表示出该不等式组的解集．解：解不等式①，得x＞.解不等式②，得x≤3.∴不等式组的解集是＜x≤3.其解集在数轴上表示为：11．求不等式组的正整数解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“

5、立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴不等式组的解集为x＜.∴这个不等式组不存在正整数解．12．(十堰中考)x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3(x－1)与x≤2－x都成立？解：根据题意解不等式组解不等式①，得x>－.解不等式②，得x≤1.∴－－，求出满足条件的m的所有正整数值．解：①＋②，得3(x

6、＋y)＝－3m＋6，∴x＋y＝－m＋2.∵x＋y>－，∴－m＋2>－.∴m<.∵m为正整数，∴m＝1，2或3.14．已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得a＝，b＝.∵a≤4＜b，∴解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴x的取值范围是－2＜x≤3.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。