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《《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第二篇第3讲函数的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲函数的奇偶性与周期性阶梯训练能力提升04»限时规范训练A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.fix）是定义在R上的奇函数,且满足Xx+2）=/（x）,又当用（0,1）时，夬兀）=2丫一1，贝9./（10专6）等于D.A.—5B.—6C.—彳解析夬10誌6)=—Xlog26)=—Alog26—2)•3•-*log26-2=log2㊁W(0,1),・・・人10甘6)=—答案D2.（2011-安徽）设/U）是定义在R上的奇函数，当xWO时，心）=2/—兀，则川）等于()・A.-3B.一1C・1D.3解析・・・./(兀
2、)是定义在R上的奇函数，且xWO时，夬兀)=2,—兀，・・.几1)=-/(一l)=-2X(-l)2+(-l)=-3.答案A1.定义在R上的函数兀0满足心）=/匕+2）,当xE［3,5］时，夬0=2—口一4
3、,则下列不等式一定成立的是（）・B./(sinl)
4、x+4—4
5、=2_,2兀显然当用［—1,0］时，夬兀）为增函数；当兀丘［0,1］时，沧）为减函数，cos亍=—答案A1—2",兀20,2.（2013-连云港一模）已知函数心
6、）=仁fA则该函数是（）.21，x0时，./（-¥）=2中一1=-/（小当x<0时，戏一兀）=1—2一匕）=1—2"=—X%）.当兀=0时，夬0）=0,故7U）为奇函数，且y（x）=i—2"'在［0,+°°）±为增函数，Xx）=2x-1在（一8,0）上为增函数，又兀20时1—2一00,兀<0时2x-l<0,故7U）为R上的增函数.答案C二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2011-浙江）若函数.心）=疋_
7、兀+4为偶函数，则实数.解析由题意知，函数J（x
8、）=x2—x+a为偶函数，则1）,1—11+°
9、=1—1—1-~a,・a—0.答案01.(2012•上海)己知y=/U)+,是奇函数，且夬1)=1・若g(x)=/g+2,则g(T)=解析因为y=/（兀）+"是奇函数，且兀=1时，y=2,所以当兀=一1时，y=—2,即夬一1）+（—1尸=—2,得夬一1）=—3,所以g（—1）=戏一1）+2=—1.答案T三、解答题（共25分）2.（12分）已知/（兀）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x,力/（兀）都满足.心）=曲）+处）.（1）求用），A-1）的值；（2）判断函数./U）的奇偶性.解⑴因为对定义域
10、内任意尢，y，/U）满足几巧）=）以兀）+巩y），所以令兀=y=1，得70）=0,令x=y=—l9得夬一1）=0.（2）令y=—1,有X-x）=-Ax）+x/（-l）,代入A-i）=0得X-x）=-/x）,所以7（兀）是（一8,+8）上的奇函数.3.（13分）设定义在［一2,2］上的偶函数;U）在区间［一2,0］上单调递减，若川一,求实数加的取值范围.解出偶函数性质知7U）在［0,2］上单调递增，且人1一加）=A
11、1—讪，炖=M加I）,〔一2W1—加W2,因此X1—等价于<—2WmW2,解得：因此实数加的取值范围是g，2.B级能力突破（时间：30分钟满分：4
12、5分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.函数几r)的定义域为R,若Xx+1)与几r—1)都是奇函数，贝IJ()•A.夬兀)是偶函数b.yu)是奇函数C./(兀)=/(兀+2)D.几r+3)是奇函数解析由已知条件，得夬一兀+1)=—刃>+1),夬一x—1)=—心一1)・由.几一x+1)=一夬兀+1),得y(-x+2)=-/(x)；由x-x—i)=-y(x-i),得y(—x—2)=—/W・则人一x+2)=A—X—2),即兀t+2)=/U—2),由此可得几v+4)=Ax),即函数.心)是以4为周期的周期函数，所以.心+3)=心一1),即函数/(x+3)也是奇函
13、数.答案D则下列结论错误的是)・、.、，fb兀为有理数,2・(2012•福建)设函数Q(Q=[o,兀为无理数,A.D(x)的值域为{0,1}B.£>(兀)是偶函数C.D(x)不是周期函数D.D(x)不是单调函数解析显然D⑴不单调，且D⑴的值域为{0,1},因此选项A、D正确.若x是无理数，一x,兀+1是无理数；若兀是有理数，一兀，兀+1也是有理数•・•・£)(—x)=D(x),D(x+)=D(x)・则£>(兀)是偶函数，£>(劝为周期函数，B正确，C错误.答案C二、填空题(每小题5分，共10分)3.Xx)=2x+sinx为定义在(一1,1)上的函数，则不等
14、式几1一0)+夬1一2°)<0的解集是.解析/(兀)
