军事攻防中多属性资源分配对策模型（

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1、军事攻防中的多属性资源分配对策模型*收稿日期：2017-08-25基金项目：国家自然科学基金资助项目（71690233,71571185,71501182）作者简介：张骁雄（1990－），男，江苏淮安人，博士研究生，E-mail：zxxandxx@163.com葛冰峰（通信作者），男，讲师，博士，E-mail：bingfengge@nudt.edu.cn张骁雄，葛冰峰，谭跃进（国防科技大学系统工程学院，湖南长沙410073）摘要：针对资源受限情形下的两阶段攻防资源分配问题，提出了一种基于多属性决策的资源分配对策模型。防守者首先将有限的防护资源分配到不

2、同的目标上，继而进攻者选择一种威胁组合方式对目标实施打击。基于博弈论相关知识，模型的求解结果可以使得防守者最小化自身损失，且进攻者最大化进攻收益。同时，针对模型的特点，给出了一些推论和证明。最后，通过一个示例验证模型的合理性以及相关推论的准确性，能够为攻、防双方规划决策提供辅助支持。关键词：资源分配；多属性决策；对策模型；博弈论中图分类号：N945.25,O225文献标志码：A　　　文章编号：Amulti-attributegametheoreticmodelforresourceallocationinamilitaryattack-defense

3、applicationZHANGXiaoxiong，GEBingfeng，TANYuejin(CollegeofSystemsEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract:Amulti-attributegametheoreticmodelisproposedtoaddressatwo-stageattack-defenseresourceallocationproblem.Thatis,underlimitedresources,the

4、defenderfirstallocatesdifferenttypesofsafeguardmeasuresamongpossibletargets,againstwhichtheattackerchoosesacombinationofthreatsandtargetstoattack.TheproposedmodelisusedtodeterminetheoptimalresourceallocationforboththedefenderandattackerusingGametheory.Theresultscanminimizethelo

5、ssforthedefenderwhereasmaximizetheutilityfortheattacker.Inaddition,somelemmasaregivenbasedontheparticularitiesofthissolvingmodel.Finally,anillustrativeexampleisstudiedtoverifythefeasibilityoftheproposedmodelandtheaccuracyofthelemmas,whichcanprovidedecisionsupportfortheresourcea

6、llocationprocess.Keywords:resourceallocation;multi-attributedecisionmaking;gametheoreticmodel;gametheory9军备竞赛这一术语主要用于描述存在冲突的两个国家交互发展军力的过程，对于相关现象的研究认定为策略问题，且已经扩展到政治、经济等多个方面[1]。自从美国9/11事件以来，对于国土安全防御方面的研究已引起重要关注，主要集中在攻防双方如何合理规划有限的资源，以最大化自身的效益[2]。针对资源分配问题，不同学者已在不同领域展开了广泛研究，以寻求合理的资源

7、规划方案。张骁雄等人[3]针对装备发展中的科研经费分配问题，建立了一个优化模型，并采用智能优化算法对其进行了求解。Xiong等人[4]针对卫星系统动态调度和资源分配问题提出了一个双目标优化模型，并采用合作进化多目标算法对模型进行求解。魏心泉和王坚[5]针对传统算法求解多目标资源优化分配问题收敛慢、Pareto解分布不均匀的问题，提出了一种新的文化基因算法。李阳和王珏[6]针对管理成本分配对军队人力资源管理绩效问题，从经济学的边际效用递减规律出发，构建了最佳人力资源管理模型，得到最佳成本投入方案。张骏等人[7]通过引入风险管理的概念，提出了一种多目标多

8、决策者的资源分配模型，以解决不确定环境下防空反导装备体系资源分配与优化问题，等。上述学者从多准则决策、智能优