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《k-means聚类算法簇的个数的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、K-means聚类算法聚类个数的方法研究摘要：在数据挖掘算法中，K均值聚类算法是一种比较常见的无监督学习方法,簇间数据对象越相异，簇内数据对象越相似，说明该聚类效果越好。然而，簇个数的选取通常是由有经验的用户预先进行设定的参数。本文提出了一种能够自动确定聚类个数,采用SSE和簇的个数进行度量，提出了一种聚类个数自适应的聚类方法(SKKM)。通过UCI数据集的实验，验证了SKKM可以快速的找到数据集中聚类个数。关键字:K・means算法；聚类个数；初始聚类中心;近年来;随着信息技术的发展，特别是云计算、物联网、社交网络等新兴应用的产生，我们的社会正从信息时代步入数据时代
2、。数据挖掘就是从大量的、不完整的、有噪声的、模糊的数据中通过数据清洗、数据集成、数据选择、数据变换、数据挖掘、数据评估、知识表示等过程挖掘出隐含信息的过程。目前,数据挖掘已经广泛的应在电信、银行、零售、公共服务、气象等多个行业与领域。聚类是数据挖掘中一项重要的技术指标,也受到人们的重视,并且广泛的应用在多个领域中［1］。K均值算法是一种基于划分的聚类算法。通常是由有经验的用户对簇个数K进行预先设定，一般用户很难确定K的值,K值设定的不正确将会导致聚类算法结果的错误,因此,本文提出了一种SKKM的方法对K值进行确认。传统的K均值聚类算法中的另外一个缺点就是初始中心点的选
3、取问题，随机选取初始中心点将会导致局部最优解，而不是全局最优解，因此,初始中心点的研究也是聚类算法比较热门的话题。文献［2］提出了基于划分的聚类算法，该方法对簇的个数并不是自动的获取，而是通过有经验的用户进行设走。现有的自动确定簇的个数的聚类方法通常需要给出一些参数，然后再确走簇的个数。如：IterativeSelforganizingDataAnalysisTechniquesAlgorithm,该方法在实践中需要过多的对参数进行设定，并且很难应用在高维数据中［3］。为了更方便的确定簇的个数，我们提岀了一种可以自动确定聚类个数的聚类方法。簇类个数通常是由某一指标来自
4、动确定，指标的好坏将直接影响聚类的效果。评价聚类算法准则通常是与簇内对象相似成正比，以簇间相似成反比。［4］根据SSE度量的性质，我们提出了基于SSE的K乘SSE的K均值聚类方法。该方法通过划分算法来分配数据点的结果,在最终的结果中利用SK来确定最佳聚类个数。从而可以自动确定聚类个数。本文提出的SKKM算法，不仅能够有效的自动确定簇的个数，而且适用于多维的数据。与其他的自动确定簇的个数聚类算法相比，我们的算法参数设置更少，在实践中更容易使用，并且在对UCI中的数据集和仿真数据的实验中证明了SKKM算法的有效性。1.改进的k-Means算法SKKM算法是本文提出的一种自
5、动确定聚类个数的方法，为了使读者可以更好的了解SKKM算法，我们首先介绍划分聚类方法和SK指标。1.1划分聚类方法K-means算法是将数据集划分为K个簇的方法。簇的个数K是用户自己预先设定，并且簇的中心点是通过簇的质心来进行描述。算法在调用的过程中会用到欧式距离和质心的概念⑸，现在我们先来看下欧式距离和质心的定义。定义如下：定义1设向量…％)和勺=也"2,…如)分别表示两个数据向量,(D那么本文说的欧式距离走义为：d(ai,bJ)=^(ain-bjn)2其中n代表该数据集的维数。定义2对于同一个簇中,该簇的质心定义如下：呦斗工Pj丄iP冋其中I7「是该簇的数据个数,
6、匕为该簇的数据对象。K-means聚类算法是以K为参数，对数据集N个对象划分为K个数据簇,并且保证簇内数据对象相似度高,簇间数据对象相似度低。首先随机选择K个对象，每个对象代表着一个簇的中心。然后对数据集中的剩余数据对象分别计算到K个数据对象的距离，并且将其赋给最近的簇中。然后从新计算簇的质心,直到准则函数收敛⑹算法描述如下:Stepl:从数据集中随机取K个点作为起始质心Step2:分别计算数据集各个点到K个簇的欧式距离，并且将这些数据点划分到各个簇中Step3:依据聚类结果，通过簇内数据重新计算质心Step4:重复第二步”直到质心位置不再变化Step5:输出结果1.
7、2SK指标SSE算法是一种用于度量聚类效果的指标。误差平方和越小，表示越接近与它们的质心，聚类效果相应的也就越好。由于SSE是对误差去了平方，因此更加注重远离质心的点。其实有一种有效的方法可以降低SSE的值，但这种方法是增加簇的个数来降低SSE的值，而聚类算法的目标是保持聚类数目不变的情况下，来提高簇的个数，故该方法并不能有效的保证簇内对象相似，簇间对象相异［7］。而本文提岀的SK指标，是将SSE的值和K值相结合，从而取出最佳K值，来达到聚类的目的。定义3SSE的公式定义如式⑶所示：R2SSE=工工disg,Q(3)/=lxeCi其中G表示第i类数据
