资源描述：
《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：121排列（一）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1.判断下列问题是否是排列问题：（1）从2、3、5、7、11中任取两数相乘可得多少不同的积？（2）从上面各数中任取两数相除，可得多少不同的商？（3）某班共有50名同学，现要投票选举正副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？（4）某商场有四个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种？解析：⑴不是（2）是（3）是⑷是2.写出下面问题中所有可能的排列.⑴从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？（2）A、B、C、D四名同学站成一排照相，写出A不站在两端的所有可能的站法，共有多少种？解析：⑴所组成的两位数
2、是：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43共12个.⑵所有可能的站法为：BACD、BADC、BCAD、BDAC、CABD、CADB、CBAD、CDAB、DACB、DABC、DBAC、DCAB共12种.3.从0,3,4,5,7中任取三个数分别作为一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项，则可做出的不同方程的个数是（）A」0B.24C.48D.60解析：由于二次项系数不能为0,故只能从3,4,5,7中任选一个，其他两个系数没有限制，故共可做出£•盘=48（个）不同的方程.答案：B4.6名同学排成一排，其屮甲、乙两人必须排在一起的不同排法冇（）A.
3、720种B.360种C.240种D」20种解析：因川、乙两个要排在一•起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人进行全排列有种排法，但甲、乙两人Z间有种排法，由乘法原理可知，共有Af-A^=240种不同排法.选（C）5.要排一张有6个歌唱节冃和4个舞蹈节冃的演出节冃单，任何两个舞蹈节冃不得相邻，问有多少不同的排法（只要求写出式子，不必计算）？解析：先将6个歌唱节目排好，其不同的排法为々种，这6个歌唱节目的空隙及两端共七个位置中再排4个舞蹈节冃有种排法，由乘法原理可知，任何两个舞蹈节日不得相邻的排法为种.综合运用6.计划展岀10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，
4、排成一行陈列，要求同一甜种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式冇多少种（）A.WB.A；禹&D.解析：选把3种品种的画看成整体，而水彩画不能放在头尾，故只能放在中间，又油画与国画有种放法，再考虑汕画与国画本身又可以全排列，故排列的方法为农，故选D.7.从｛1,2,3,4,…，20｝中任选三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有（）A.90B.180C.200D.120解析：从其屮10个奇数屮任选两个作为等差数列的首项和末项，则它们的等差屮项为口然数（唯一确定），这样的等差数列有个.同理，从其中10个偶数中任选两个作为等差数列的首项和末项的等
5、差数列，也冇4盒个，故共有2A：个，选B.&把6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法共有（）A.36种B.l2（）种C.720种D」440种解析：本题和当于6个不同元素站成一排，共有A：=720种，故选C.9.由1,2,3,4,5组成比40000小的没有重复数字的五位数的个数是.解析：要比40000小首位数只能是1,2,3,所以应为£・£二72个.答案：72.拓展探究10.如图，在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，要求同一块屮种同一植物，相邻的两块种不解析：给六块区域依次标上字母A,B,C,D,E,F,按间隔三块A,C,E种植植物的种数分三类：1）若A,C,
6、E种同一种槓物，有4种种法.当A,C,E种槓好后，B,D,E各有3种种法.此时共有4x3x3x3=108种；2）若A,C,E种2种不同植物，有种种法.在这种情况下，若A,C种同一植物，则B有3种种法，D,F各有2种种法；若C,E或E,A种同一植物，情况相同（只是次序不同），此时共有x3（3x2x2）=432种；3）若A,C,E种3种不同植物，有&种种法.这时,B,D,F各有2种种法.此时共有4^x2x2x2=192种.综上所述，不同的种植方案共有N=108+432+192=732（种）.拓展探究11.从6名志愿者屮选出4人分别从事保健、翻译、导游、保洁四项不同工作，若其中两名志
7、愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共冇（）A.280种B.240种C.180种D.96种解析：可分三类：不能从事翻译工作的两名志愿者冇0人当选、1人当选、两人当选.于是选派方案共有：A：+2A；•A；+•盂=240（种），故选B.12.某班新年联欢会原定的5个节目己排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）A.42B.30C.20D.12解析：可分两类：一类是这两个节冃相邻，另一类是这两个节口不相邻，于是不同插法的种数为人•盃+盃=42,故
