2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题

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1、2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题时间120分钟总分150分一、粕心选一选：(共12题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填写在下而的方框内。每题3分，共36分)题号123456789101112答案1、在式子①y3•y2=y6②(3xy3)2=6x2y6③a5•a6-r(a5)3=a~4④(-x5)2+(-x2)5=0⑤2-2+(—2)%2T中,计算正确的有()A)2个B)3个C)4个D)5个2、如果6A=a,6〉'=b,那么LT等于()A)a+bB)a~bC)abD)—b3、已知a2+b2=8,a-b=3,则ab

2、的值为()31A)-B)3C)--D)5224、计算：((2a-b)3)$等于()A)12a6-b6B)64a6-b6C)(2a-b)6D)(2a-b)95、在下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A)-a2+b2B)-a2-b2C)a2+b2D)-(a2+b2)6、在ZABC中,ZACB=90°,CD丄AB,DE丄BC,垂足分别为D、E,连接AE•有下列四个结论:①DE是ZBCD的高②DE是Z1ABE的高③CD是ZABC的高④AC是NABE的高.•其中正确的结论有()A)1个B)2个C)3个D)4个7、人们都知道“五角星☆”的五个角相等。你知道每

3、个角是多少度吗？答：()A)36°B)30°C)40°D)45°8、一个多边形的内角和是1440°•这个多边形的边数是()9、如图・Z1=35°,由点A测点B的方向是A）南偏东35°C）南偏东65。B）北偏西35°D）南偏东55°()10、如下左图，在ZABC中,ZABC=ZACB,ZA=50°,P是JABC内一点，且Z1=Z2.则ZBPC等于()A)110°B)115°C)120°D)125°11、把一张长方形的纸条按如下中图所示的方式折叠，图中与Z1的度数相等的角有（）A）1个B）2个C）3个D）4个ft.4号孔3号孔12、如上右图是经过改造的台球

4、桌而示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次被反射），那么该球最后将落入的入球孔是（）A）1号孔B）2号孔C）3号孔D）4号孔二、细心填一填：（共8题，每题4分，共32分）13、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2.这个正方形的边长是_14、三角形的三边长分别是3cm,8cm和acm,a为奇数，且4

5、）16、数字0.0004051可以用科学计数法表示为17、计算：3,4X（--）7=918>计算：（-5x-y）（y-5x）=19、因式分解：x4-2x2+1=20、如图，把三角形纸片ABC折叠，使点A落在纸片内的点A'处（折痕为DE）。现给出下②若折叠时，使DA'〃AC,则EA，列三个判断：①若ZA二45°,则Z1+Z2二90°.〃AB.③若折叠时，使点A'落在AB边上，贝ijNA'AE是直角三角形•其中止确的判断是（填写正确的序号）三、细心做-做21、计算：（共2题，每题4分，共8分）（1）（冷宀（八（一2）(2)2(a4)2+(a3)2・(a2)

6、3+a2・22、运用简便方法计算：(共3题，每题4分，共12分)(1)(-)91XI.592X(-1)933(2)20132-2014X2012

7、2(3)3(a-2b)(―a+—b)2323、把下列各式分解因式：（共2题，每题4分，共8分）（1）x6~x2y4（2）4ab2-4a2b~b3E四、灵活运用24、（木题8分）如图，Zl=52°,Z2=128°,ZC=ZD.探索ZA与ZF的数量关系，并说明理由。25>（本题8分）己知a?-3a+l二0,求a+丄和a?+—的值。acT五、探索研究:26、（共4小题,每题4分，共16分）（1）填空:21-2°二=

8、2（一）,22-21=23-22（2）探索（1）中式了的规律,试写出第n个等式，并说明第n个等式成立;2tI^30+31+32+-+320,3.27、（共5题，每题2分，共10分）（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=（x-2y）（x2+2xy+4y2）=（2）上面的整式乘法计算结果很简捷，你乂发现了一个乘法公式（立方差公式）（请用含a,b的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）-2计算2°+2*+22+-+22013；=C.(4-x)(16+4x+x$)D.(m~n)(m2+2mn+n2)(1)直接用公式计算：(3x~2y)(9

9、x2+6xy+4y2)=(2m-3)(4m2+_+9)二(2)请你探索出另一个乘法公式——立方