2010年经典物理模型--碰撞与类碰撞

《2010年经典物理模型--碰撞与类碰撞》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、碰撞与类碰撞高屮《动量》部分内容是丿力年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学牛•往往能够掌握这种问题的解决方法，但只耍题型稍加变化，学生就感到束手无策。在此，作者从另外一个角度來研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为：「一-般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞［』目互作用力为引力的碰撞（例如绳模型）类碰撞：1相互作川力既冇斥力又冇引力的碰撞（例如弹簧模型）一、i般意义上的碰撞如图所示，光滑

2、水平面上两个质量分別为m：、血小球相碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。正碰又可分为以下几种类型：1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成-体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一-点没有恢复，碰撞后相互作用的物体貝有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。3、一•般的碰撞：碰扌矗时产牛的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。例：在光滑水平面上A、B两球沿同一肓线向右运动，A追上B发生碰撞，碰前两球动量分别为匕

3、=12焙•加/$、PB=13kg-m/s,则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（）A、AP4=-3kg-mls,APb=3kg-mlsB、=4kgmis,△几=-4kg-misC、PA=-5kg-mis,PB=5kg-misD、=-24kg-m/s,PB=24kg-m/s［析与解］:碰撞中应遵循的原则有:1、统动量守恒原则：即出+出=0。此题ABCD选项均符合2、物理情景可行性原则：(1)、碰撞前，A追上B发牛碰撞，所以有碰前⑰(2)、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动最增加；后者受到的冲量向后，动最减小，既"“VO,*>

4、0。此题B选项可以排除(3)、碰撞后，A球位置在后，所以有v/>v/3、系统能量守恒原则：在碰撞中，若没有能量损耗，则系统机械能守恒；若能量有损失,则系统的机械能减小；而系统的机械能不可能增加。一般1何言，碰撞中的重力势能不变,所以有Eka+Ekb=E；+E；。此题中D选项可以排除。综上所述，本题正确答案为(A、C)二、类碰撞屮绳模型例：如图所示，光滑水平面上冇两个质量相等的物体，其间川一不可伸长的细细相连，开始B静止，A具冇PA=4kg-m/s(规定向右为正)的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A、B动量变化口」能是()A^APa=-4kg

5、•mIs,PB=4kg•mIsB、APa=2kg-m/s,PB=-2kg-m/sC、AP4=-2kg-mis,=2kg-misD、APa=APb=2kgmis［析与解］:绳模型中两物体组成的系统同样要满足上述的三个原则，只是在第2个原则中，由于绳对两个小球就加的是拉力，前者受到的冲量向后，动量减小；后者受到的冲量向前,动量增加，当两者的速度相等时，绳了的拉力为零，一起做匀速直线运动。综上所述，本题应该选择C选项。三、类碰撞中弹簧模型例：在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹费振子，它山一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端

6、小球一个向右的速度V,试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到口然长度时，每个小球的速度？［析与解］:刚开始，A向右运动，B静止，A、B间距离减小，弹簧被压缩，对两球产生斥力,和当于一•般意义上的碰撞，此时A动量减小，B动量增加。当两者速度相等时，两球间距离最小，弹费形变量最人。接着，A、B不会一直做匀速直线运动，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加。所以，到弹赞第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大。在整个过程中，系统动量守恒，从开始到第一次恢复原长时，弹簧的弹性势能均为零，

7、即系统的动能守恒。mv=mvA+mvB1—mv22=^mVA+^mVl解得:CVA=VI（这组解即为刚开始两个物体的速度）或「=°1%=v（此组解为弹簧第一次恢复原长时两个物体的速度）当然，读者还可以继续讨论接下来两个物体的运动情况。实际上，不管是一般意义上的碰撞，还是类碰撞，在相互作用时两个物体的受力情况、冲量方向及动量变化情况是学牛处理这类问题的难点所在。下而作者再补充一些相关习题作巩固用乙球的动量变为Wkgm/s，则甲、乙两球质量加屮和771乙的关系为一—=1、卬、乙两球在光滑水平面上，在同一直线同一方向上运动，它们的动量分别为Pw=5kg・

8、mls,P^=lkg-m/s.已知屮的速度大于乙的速度，甲球与乙球相碰，碰扌童后2、甲、乙两球放在光滑水平血上，它们用细绳