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《232圆的一般方程同步测试卷分析详解人教b版必修2数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!().A.Q4或aVlB.f/GRC.1<6/<4D.总4或dWl3.已知人(一2,0)、3(0,2)，点C是圆x2+/-2x=0上任意一点，则△ABC的面积的最大值为()•6—/2A.3-V2B.4-V2C.——D.3+V223.圆x2+/-4x+2y+^=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P,若Z
2、APB=90°t则实数加的值是().A.-3B.3C.2a/2D.84.已知圆/+y2—6mx~2(m—I)y+1Om2—2m—24=0(mC~R),若圆的圆心一定在直线/上，则/的方程为.5.已知圆C：x2+y2--2x+ay—3=0(a为实数)上任总一点关于直线/：兀一y+2=0的对称点都在圆C上，则。=.6.在平面上，已知定点A、B,RAB=2a.如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,那么求动点P的轨迹.7.在平面直角坐标系xOy中，设二次函数如&R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(
3、1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与方无关)？请证明你的结论.百尺竿头瞇二^_8.己知圆C：%2+y2-4x-14y+45=0及点。(一2,3).⑴若点P(加，加+1)在圆C上，求直线PQ的方程；⑵若M是圆C上任一点，求的最大值和最小值;(3)若点N(a,b)满足关系cr+b2—4a—14/?+45=0,b_3求《=仝上的最大值和最小值.d+2参考答案1.答案：A2.答案：A3.答案：D解析：要使AABC的面积最大，即要求点C到4B的距离最大，亦即求圆上点中到直线距离的最大值，应为圆心到
4、直线4B距离d与半径厂之和.由于圆心(1,0倒直线AB：x-y+2=0的距离d为「¥21=1©,即C到AB的距离的最大值为-V2+1,故AABC面积的最大值为-x
5、AB
6、x(-V2+l)=3+>/2.24.答案：A解析：由题意得r=y/5-m.令x=0得y2+2y+/n=0,・"+j2=—2,yyi=m./.
7、AB
8、2=
9、y
10、—y2
11、2=(yi+y2)2~4yiy2=4—4w.又VZAPB=90°f・・・2/=
12、AB广A2(5~w)=4-4m.解得m=-3.5.答案：x—3y—3=0Jt=3ITl解析：设圆心坐标为(x,y)，贝
13、ij<'消去"z得x—3y—3=0.6.答案：-27.解：如图所示，取AB所在直线为x轴，从4到B为正方向，以AB的中点O为原点，以AB的屮垂线为y轴，建立直角坐标系，则A(—d,0),B(afi).化简整理，得3<+3『一10血+3/=0,即(x~a)2+y2=^-a254这就是动点P移动形成的曲线的方程，它表示以C(—0,0)为圆心，一0为半径的圆.8.解：(1)令x=0,得抛物线与y轴的交点是(0,b).令Xx)=0,得"+2x+b=0,由题意"HO,HA>0,解得bVlUbHO.⑵设所求圆的一般方程为x2+V2+Da-+E
14、^+F=0,令)=0,得<+Dx+F=o,这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2,F=b.令x=0,得)?+Ey+b=O,此方程有一个根为/?,将b代入方程得E=~b—.所以圆C的方程为x2+y2+2x—(Z?+l)y+b=O.(3)圆C必过定点(0,1)和(-2,1).证明如下：将(0,1)代入圆C的方程，得左边=O2+l2+2XO-0+l)+/?=O,右边=0.所以圆C必过定点(0,1).同理可证圆C必过定点(-2,1).1.解：将圆C的方程变形,得(x-2)2+(j-7)2=8,所以圆心C为(2,7).⑴因为点P伽，
15、加+1)在圆C上，所以将点P的坐标代入圆C的方程，得伽一2尸+(加+1—7尸=8,解得m=4.・••点P的坐标为(4,5),・••经过户、Q两点的直线方程为y-5=45~3^(x-4),即兀一3y+ll=0.(2)经过0、C两点的直线方程为y—3=7-32—(—2)[兀一(一2)],即y=x+5.M是圆C上任一点，要使点M到点Q的距离达到最大或最小，点M必是直线QC与圆C的交点，因此解方程组y»+5,(x—2)2+(y—7)2=8,所以，得到(0,5)、M"(4,9).故M9匸J(0+2)2+(5-3)2=2a/2,
16、^2
17、max
18、=M^Q=J(4+2)2+(9-3)2=60.(3)由题意可得，点N在圆C上，因此求“的最大与最小值，就是求直线WQ的斜率的最大与最小值，也就是求过点0,且与圆C相切的直线的斜率.设直线M2的斜率为则直线M2的方程为：y=kx+2k~~3f将
