231圆的标准方程同步测试卷分析详解人教b版必修2数学

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!2/1_/22•点（刁’市）与圆"J的位置关系是（八A.在圆内C.在圆上B.在圆外D.与/有关3.如果实数x,y满足等式(x-2)2+/=3,那么上的最大值是(B.—C.—D.V34.若圆X+y2=4和圆(%+2)2+(y_2)2=4关于直线/对称，则直线/的方程是().A.x+y=OB.x+y~2=0C.兀一y

2、—2=0D.x~y+2=05.与圆(x—2)2+(y+3)2=16同心且过点P(-l,l)的圆的方程为・6.若不同两点P,Q的坐标分别为(°,b),(3—b,3—°)，则线段PQ的垂直平分线/的斜率为:圆(x-2)2+(>-3)2=1关于直线/对称的圆的方程为■7.已知两点鬥(3,8)和巴(5,4),求以P]E为直径的圆的方程,并判断M(3,6)、Q(8,l)是在圆上？圆外？圆内？8.已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=l,点A(0,—1),5(0,1),设P点是圆C上的动点，d=

3、^4

4、2+

5、PB

6、2,求〃的最大、最小值及对应的P点坐标.百

7、尺竿头更进_步9.如图所示，一座圆拱桥，当水面在/位置吋，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？参考答案1.答案：B解析：设点M(x,y),则7(x-8)2+y2=2^x-2)2+y2,整理得?+/=16.2.答案：C3.答案：D解析：由数形结合知，上即为圆上的点与原点连线的斜率.x4.答案：D5.答案:(x—2F+(y+3)2=256.答案：一1兀?+($—1)2=1解析:只需求岀kpQ=,则Q=-l；求出(2,3)关于/的对称点即为对称的圆的圆心，半径与原圆的半径相等.7.解：由己知条件可得圆心坐标为C(4,6),

8、半径为r=-P,P2=-7(3-5)2+(8-4)2=V5.22所以以戸巴为直径的圆的方程为(尤一4)2+0—6)2=5.因为MQ=7(4-3)2+(6-6)2=l

9、QC=^(4-8)2+(6-1)2=>/41>V5=r.因此判断出点M在圆内，点Q在圆外.8.解：设尸(勺,为)，则〃=対+(为+1)2+対+(为一1)2=2(対+)円+2,显然xo2+yo2的几何意义是点(心，为)到原点距离的平方，・・・埒+为2的最大值、最小值分别为

10、

11、OC

12、+1

13、2=(5+1尸=36,

14、

15、OC

16、-1

17、=(5-1)2=16.・・・久瘁=74,

18、此时匹匕=6,且P点的坐标为(竺，—),同理Jmin=34,-^=4,PC55

19、PC

20、对应P点的坐标为(匕，—).551.解：以圆拱桥拱顶为坐标原点，以过拱顶的竖直直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.设圆心为C,水面所在弦的端点为A、B,则山己知得A(6,-2).设圆的半径为儿则C(0,-/•),即圆的方程为<+卜+〃2=/,①将点A的坐标(6,—2)代入方程①得36+(厂一2)2=,,・・・r=10.・・・圆的方程为/+©+10)2=100.②当水面下降1米后，可设点A'的坐标为do,-3)(x()>0).将"的坐标(也，一3)代入方程

21、②得&=阪,・••水面下降1米后，水面宽为2兀。=2顷=14.28米.