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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!稅食洛头J字生【FJ狈刁悄况开J解J字T/J铤怒，勺史狄学具侗J钉河性。二、情景导入、展示目标。(-)复习引入：1庄子：一尺之極，日取其半，万世不竭.(1)取4次，还有多长？(2)取多少次，还有0.125尺？2假设2002年我国国民牛•产总值为a亿元，如果每年平均增长8%,那
2、么经过多少年国民牛产总值是2002年的2倍？抽象出:4=?,1.=0.125=>x=?2.(1+8%)x=2=>x=?也是已知底数和幕的值，求指数•你能看得出来吗？怎样求呢?(二)新授内容：定义：-•般地，如果o(d>0,dHl)的b次幕等于N,就是ah=Nf那么数b叫做以a为底N的对数，记作呃N=b,a叫做对数的底数，N叫做真数./'J/垢细帚爲斂弟敢刘细例如:42=16olog416=2；l()2=100olog】。100=2丄]42=2«log42=-;IO-2=0.01<=>log100.01=-2
3、2探究：⑴负数与零没有对数(•・•在指数式中N>0)(2)log」=0,10g“d=l•・•对任意a>0且都有a°=1・・・k)&l=0同样易知：log“a=l⑶对数恒等式如果把ah=N中的b写成log,Nf则有沪小=N⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数•为了简便,N的常用对数log10N简记作IgN.例如:log105简记作lg5；log】。3.5简记作lg3.5.(5)自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数
4、log.N简记作lnN・例如：log,,3简记作ln3;log,,10简记作lnio(6)底数的取值范围(0,l)U(l,+8)；真数的取值范围(0,+oo)・(三)合作探究，精讲点拨探究一：指对互化(4)pg例1将下列指数式写成对数式：(课木第87页)(1)5°二625(2)2~6=—(3)3a=2764解析：直接用对数式的定义进行改写.解：(1)logs625=4；(2)log,—=-6；5亠64(3)log327=a；(4)log]5.73=m3点评：主要考察了底真树与幕三者的位置.变式练习1:将下列
5、对数式写成指数式：(1)log]16=-4；(2)log2128=7；(4)lnlO-2.3032(3)lg0-01二-2；解：（1）（-）-4=16（2）27=128；2（3）10-2=0.01.；（4）,303=10探究二：计算例2计算：d）log927,⑵log折81,（3）log（2+V3）（2-V3）,⑷log莎625解析：将对数式写成指数式，再求解.解：⑴设^=log927则9V=27,32a=3:.x=-⑵设x=lo划81则（V3）V=81,3^=34,：.x=6⑶令X=10g（2+Q（2
6、-命）=10g（2+d）（2+石）7,A（2+V3）V=（2+V3）_，,Ax=-1⑷令x=l°g；y625,=625,53=54,x=3点评：考察了［旨数与对数的相互转化.（四）小结：本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化.【板书设计】一、对数函数概念二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.1对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，二、预习内容对数概念：1.一-般地，如果d（a〉0,dHl）
7、的b次幕等于/V,即ah=N,那么数b叫做,记作logaN=b.其中，。叫做对数的,N叫做.例如：32=9=>logs9=2，读作：以3为底9的对数为2.（1）概念分析：对数式b=log^N中各字母的取值范围：a:a>0,a^l；b:heR；N：N>0(2)零和负数没有对数；1的对•数为0,即log“l=0(0>0且a^)；底数的对数为1,即log(/a-1(a>0且aHl).2.以10为底的对数•称为,以c为底的对数称为3.log“ab=a呱“=三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解指数式与对数式
8、的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2'2、并能运用恒等式进行计算。学习貳难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、二、学习过程(一)合作探究探究一•指数式和对数式互化1.将下列指数.式写成对数式：①54=625②IO-二丄③/=81④(丄)'"=5.731003解析：直接用对数式的定义进行改写.解：点评：主要考察了底真树与幕三者的位置.变1.将下列对数式写成指数式：①log!16=-4②log
