6-1-6和差问题（二）教师版

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1、6T-4.和差问题（二）1.会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数;2.并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题.和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我

2、们画线段图来分析，方法如下：（两数的和一两数的差）三2=较小的数较小的数+两数的差二较大的数（两数的和+两数的差片2=较大的数较大的数一两数的差二较小的数【例1］学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有颗糖果，思思有颗糖果.【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第7题【解析】学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5x2-3=7颗糖果，利用和差问题，思思有（87-7）-2=40颗糖果，学学有40+7=47颗糖果.v考点〉

3、和差问题及移多补少问题【答案】学学47颗，思思40颗【例2］有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒岀同样多的油后分别还剩9千克和5千克•问:原来大、小两个油桶各装油多少千克？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答多4千克.入J共24千克大桶•小桶•【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油,知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差,方法一：大桶：（24+4）十2=14（千克）方法二：小桶：（24-4）十2=10（千克）这道题就变成了典型的和差问

4、题的应用题了.小桶：14—4=10（千克）大桶：10十4=14（千克）【答案】大桶14千克，小桶10千克【例3】小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答~y共25枝【解析】如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，这就说明原来小华的铅笔比小敏的铅笔多3枝.找到了这个暗差，这道题就简单了.方法一：小华：（25+3）+2=14（枝）小敏：14一3=11（枝）方法二：小敏：（25-3）

5、十2=11（枝）小华：11+3=14（枝）【答案】小华14块，小敏11块【例4］甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸣的和是20只，根据甲笼里放入4只，乙笼里取出1只，还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6（只）解：1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1二6（只）2.甲笼原来有小鸡多少只?（20-6）4-2=144-2=7（只）3.

6、乙笼里原来有小鸡多少只？20-7=13（只）或（20+6）边二13（只）答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。【答案】甲笼7只，乙笼13只【例5］周明和王刚两人数学成绩的和是182分.周明如果多考5分，就比王刚多3分.周明和王刚的数学各考了多少分？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】已知周明和王刚两人数学成绩的和是182分,知，王刚的数学成绩比周明多5-3=2（分）.方法一：王刚：（182+2）十2=92（分）方法二：周明：（182-2）4-2=90（分）【答案】王刚92分，周明90

7、分根据条件“周明如果多考5分，就比王刚多3分“可转换成和差问题解答如下：周明：92-2=90（分）王刚：90+2=92（分）【例6】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多5x2-1=9个萝卜.这时

8、就可以根据和差问题问题来解决了.方法一：小白兔：（29十9）一2=19（个），小黑兔：29-19=10（个）方法二：小黑兔：（29-9）*2=10（个），小白兔：29-10=19（个）.【答案】小白兔19个，小黑兔10个【巩固】豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒,原来苗苗有（）粒玻璃球。【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走