管道输送系统液体弹性波防蜡防垢特性研究

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1、管道输送系统液体弹性波防蜡防垢特性研究陈李宾　　摘　要　考察了油田管输系统任一截面上的速度分布、流量与压力梯度的关系。研究了高、低切变率流场中颗粒的运动规律及径向迁移理论，指出无论颗粒最初位置在何处，在高切变率流场中颗粒都向离管轴约0.6　R(半径)处的平衡位置移动，并且迁移速度随雷诺数增大而增大，根据以上理论结合管输系统流体的振动规律，研究了防垢防蜡机理。　　主题词　　管道　　防蜡　　防垢　　理论研究　　液体弹性波是流变学特性的一种宏观反映，在石油管道工业中应用其进行防蜡防垢〔1〕，实际上是利用流体瞬变，

2、即流体的振荡运动和水锤〔2〕。一、管道输送系统流体的振荡运动　　直的刚性圆柱管，其内充满不可压缩牛顿流体，若在其两端加一定的压差，则管内就会发生Poiseuille流动。若两端加一个成正弦变化的压力差ΔP＝Asinwt，则流体作周期振荡，这种流动称为振荡流动〔3〕。分析振荡流是否具有防蜡防垢的功能及特性，要考虑的是任一截面上的速度分布，以及流量和压力梯度的关系，而不是波传播问题。利用振荡流的解加以分析和考察。　　取以圆柱管轴为Z轴的柱坐标系（r，θ，z），流体运动是轴对称的，速度在z和r方向上的分量分别为u

3、和v。在这里取v＝0的情况，而且u和z无关，仅为（r，t）的函数，这样Navier-stokes方程简化为：　　（1）　　（2）　　由式(2)可知，P在整个截面上是均匀的。另外，由式(1)对z，r求偏导数可以看到，压力梯度P／z与(z，r)无关，仅为时间t的函数。　　在这里，压力梯度取：　　（3）式中　A——常数。　　为方便起见，式(3)可写成复数形式：　　（4）　　在壁面上要满足无滑流条件。这样，由式(1)可得轴向速度分布如下：　　（5）式中　J0——0阶第1类Bessel函数；　　　R——管的内半径

4、，y＝r／R。　　　　　α＝R（w／ν）1／2　　（6）　　式中　ν——流体的运动粘度，ν＝η／ρ。　　式(5)分别由Womersley（1955）和Uchida（1956）等各自独立求出。α称为Womersley参数，或简称Womersley数。α表征一个振荡周期内惯性力和粘性力之比，可以看作是一种非定常雷诺数。　　Womersley对式(5)求积分，得流量如下：　　（7）式中　J1——1阶第1类Bessel函数。　　Womersley还对u（r，t）和Q作了数值计算。　　现取α＝3.34和α＝6.67，

5、求出u和y的关系如图1所示。时刻wt分别取0°，15°…，180°。对各个相位，标出u＝0的位置。例如150°时，壁面附近流动方向是负的，而中心部分是正的。图1(b)的α数为图1(a)中α数的2倍，因此图1(b)频率为图1(a)频率的4倍。图1　刚性圆管内振荡流的速度分布二、低切变率流场中的颗粒运动　　首先考察单个球形、板形或棒状颗粒悬浮于具有同样密度的牛顿液体中的情况。设管道无限长，流动雷诺数小于1，颗粒之间无碰撞，也无相互作用，这是最简单的情况。若无颗粒存在，则在进口段下游为Poiseuille流，其速

6、度分布呈抛物线，离管轴距离γ处切变率为，是从管轴上的零线性地增大到管壁上的最大值。　　1、　刚性球的运动　　把一个和流体密度相同的刚性小球放进流体之中，球将随流体运动，同时以一定的角速度绕与流体方向垂直的轴转动，球的轴向运动速度比球心处流体运动速度u略为小些，其差(滑移速度)随颗粒增大而增大。由于球旋转，因此球表面各点切变率不同(见图2)。图2　悬浮于Poiseuille流中的刚性球　　球表面受法向应力作用，部分球面受压力作用，而其它部分受张力作用，因而在低切变率流动中小球将沿流线运动〔3〕。　　2、　液滴

7、的运动　　把一滴不能和流动介质混合的液滴(可变形球)放进流场时，由于液滴表面法向应力不均匀，因此液滴将变形为椭球(见图3)。使液滴变形达到其平衡形态的应力就是球形界面上的张力。液滴旋转方向和刚性球运动时相同，但液滴内部的流体也发生旋转运动。再者，与其初始位置相比，液滴在流动过程中有径向迁移。在壁面上径向迁移的速度最大，液滴离管轴越近，迁移速度越小。理论分析表明，液滴的径向迁移运动取决于它的可变形性、流场切变率分布以及管壁的作用。可变形性减小时，迁移速度降低。迁移速度随液滴大小与管径之比增大而上升，也随切变率

8、上升而增大〔3〕。图3　悬浮于Poiseuille流中的液滴　　3、　棒形颗粒和板形颗粒的运动　　棒形和板形颗粒的运动要比刚性球和液滴复杂得多。它们在径向迁移的同时旋转得比较缓和。当棒轴或板平面与流动方向平行时，由于横向速度梯度的存在，颗粒仍作旋转(见图4)，但旋转角速度在转动过程中不是恒定的。若引起旋转的力和流动方向的夹角φ增大，则棒形或板形颗粒向管轴运动时，会跌倒而旋转。颗粒旋转一周所需的时间大部分都花费在