基于遗传算法的高校排课系统研究

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果基于遗传算法的高校排课系统研究GA中首要考虑的是如何表现其问题，即如何对染色体编码，使之适用于GA操作。在经典的遗传算法中，常采用浮点数或二进制的编码方法，而研究中，每条染色体代表每位教师的课表，其结构表示如下：教师ID班级ID课程ID教室上课时间安排染色体在程序中可用十进制数编码，例如：某一教师编号为1247，要教授“数据库原理”这门课，“数据库原理”课程编号为8017

2、，周学时为4，班级为01811、01812，随机产生上课时间，随机选择大于两班总人数的教室，则可生成染色体如：“12241”其中02401，2241分别代表教室及上课时间星期二第二个教学单元和星期四第一个教学单元。按如上编码，两条染色体对后9位作交叉操作，不会影响到每位教师所教授的课程，也不会造成教师课表内含其他教师的教授课程或每代演化后染色体结构不合理等问题。每一条染色体表示一种可能的排课结果，至于排课结果的优劣，则由适应度函数评估染色体的适应值来决定。适应度函数遗传算法在进化中是以每个个体的适应度值

3、为依据来选取下一代种群的。适应度函数设定的好坏直接影响到遗传算法的收敛速度和能否找到最优解。在本系统中，适应度函数的设计思想是对每条染色体中存在的冲突类型进行加权求和，其中权值Wi代表的是第i条规则的重要程度，若某条染色体违反了初始化[Initialize]课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果初始

4、化的目的在于为后面的遗传操作提供初始种群。在我们的算法中，由于每次对一位教师进行遗传操作，初始化时就需要考虑到教室及时间的设定，这其中包括教室可容人数的最优逼近，以及上课时间安排的合理性，这在排课问题描述中已有解释。选择[Select]选择运算用于模拟生物界去劣存优的自然选择现象。它从旧种群中选择出适应度高的某种染色体，放入配对集合中，为染色体交叉和变异运算产生新种群做准备。适应度越高的染色体被选择的可能性越大，选择操作的方法有许多，如轮盘赌选择法，局部选择法，锦标赛选择法等。研究中，我们选用了局部选择

5、法中的一种：截断选择法。在截断选择法中，染色体按适应度函数值由高到低排序，只有最优秀的个体才能被选作父个体。其中，用于决定染色体被选作父个体的百分比的参数称为截断阀值Trunc，其取值范围为50%~10%。在该阀值之外的个体不能产生子个体。算法中选择强度与截断阀值的关系如表1所示。表1选择强度与截断阀值的关系[5]截断阀值1%10%0%0%0%80%选择强度其中选择强度是将正规高斯分布应用于选择方法，期望平均适应度。选择强度表示为：SelIntTrunc(Trunc)=式中fc为下列高斯分布的积分下限：

6、Trunc=交叉[Crossover]课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果交叉是根据选择操作的结果，选取两条染色体作为父个体，再取一随机值与系统预设的交叉率值比较，若rm，在变异时先产生一个随机数r，当rm时，执行变异操作，否则不执行。例如：有一染色体编码为：“0872’01211’1005’04

7、201’122”，它表示星期二的第一、二教学单元节有编号为“1005”的课程，经变异，该染色体变成：“0872’01211’1005’04201’152”，染色体的适应度大大提高。5冲突问题解决排课问题是一个NP-Complete问题，无论采用哪种方法都无法避免各种冲突问题的出现，同一位教师在同一时段内排了两门课是冲突问题中最明显的一个。为了避免这种冲突产生，在本系统开发中引进了一个冲突检测函数fConflict()，当排完一位教师的所有课程之后，系统就会用该函数对此教师课程安排的冲突情况进行检测并作修

8、正。6结果评估本系统用VisualC++.0软件实现上述遗传排课算法，并对某高校的真实数据作了测试。该校XX—XX学年上学期共有686个排课单元，上课教师356名，共有160间教室，412个行政班。图2显示了一代染色体在演化过程中最高适应值和平均适应值的变化情况，其中染色体为30条，交叉率为，变异率为，演化的代数为1000代。图2算例最高适应值-平均适应值曲线课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别