2014年吉林中考真题数学

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1、2014年吉林省中考真题数学一、选择题(共6小题，每小题2分，满分12分)1.(2分)在1，-2，4，这四个数中，比0小的数是(　　)A.-2B.1C.D.4解析：-2、1、4、这四个数中比0小的数是-2，答案：A.　2.(2分)用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是(　　)A.B.C.D.解析：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形.答案：A.　3.(2分)如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为(　　)A.10°B.15°C.20°D.25°解析：∵AB∥CD，∴∠3

2、=∠1=65°，∴∠2=180°-∠3-90°=180°-65°-90°=25°.答案：D.4.(2分)如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为(　　)A.1B.2C.3D.3解析：∵AB=4，AE=1，∴BE=AB-AE=4-1=3，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，∴AD∥EF∥BC，又∵EH∥FC，∴四边形EFCH平行四边形，∴EF=CH，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB=BC，AE=EF，∴AB-AE=B

3、C-CH，∴BE=BH=3.答案：C.　5.(2分)如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上.若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为(　　)A.B.2C.D.解析：∵AD=DE，∴∠DAE=∠DEA，∵DB=DE，∴∠B=∠DEB，∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=×180°=90°，∴∠AEC=90°，∵∠C=45°，AE=1，∴AC=.答案：D.　6.(2分)小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，

4、结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为(　　)A.+=B.-=C.+10=D.-10=解析：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，-=.答案：B.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)7.(3分)据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为　.解析：645000=6.45×105.答案：6.45×105.　8.(3分)不等式组的解集是　　.解析：，解①得：x＞-2，解②得：x＞3，则不等式组的解集是：x

5、＞3.答案：x＞3.　9.(3分)若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2-a2=　.解析：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=4，所以a+b=7.答案：7.　10.(3分)某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是　　(填“平均数”或“中位数”)解析：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否

6、获奖了.答案：中位数.　11.(3分)如图，矩形ABCD的面积为　　(用含x的代数式表示).解析：根据题意得：(x+3)(x+2)=x2+5x+6，答案：x2+5x+6.　12.(3分)如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　.解析：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴y=0时，2x+4=0，解得x=-2，∴B(0，4).∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2.将

7、y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=-1.答案：(-1，2).　13.(3分)如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是　　(写出一个即可)解析：连接DA，OA，则三角形OAB是等边三角形，∴∠OAB=∠AOB=60°，∵DC是直径，DC⊥AB，∴∠AOC=∠AOB=30°，∴∠ADC=15°，∴∠DAB=75°，∵∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，∴∠PAB的度数可以是60°--75°之间的任意数.答案：70°　14.(3分)如图，将半径为3的圆形纸片，

8、按下列顺序折叠.若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是　　(结果保留π)解析：如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，∵OD=AO，∴∠OAD=30°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，同理∠BOC=120°，∴∠AOC=120