《运筹学》习题（七）

《《运筹学》习题（七）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《运筹学》习题（七）班级_____________姓名_____________一、详细说明下列问题属于哪一类存贮模型。1、设某工厂每年需用某种原料1800吨，不需每日供应，单不得缺货。设每吨每月的保管费为60元，每次订购费为200元，试求最佳订购量。2、设某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产的装配费为500元，每个零件的存贮费为0.15元，求每次生产的最佳批量。3、某工厂每年需要某种原料600公斤，每次订货费为900元，每月每公斤存贮费为5元，允许有缺货，但要保证年总需求量不变，且每年每公斤缺货损失费为180元，求最佳订货量。4、某食

2、品商店每天进货牛奶，每箱的进货价为24元，售价为30元。当天如果不能售出，则因牛奶变质而全部损失。根据以往的统计，该商店牛奶需求量的概率分布如下表所示。试确定每天牛奶的进货数。需求量（箱）32333435概率0.10.30.50.1二、对某产品的需求量为600件/年（一年以300工作日计），已知每次定货费为50元，该产品的存5贮费为10元/（件·年），缺货时的损失费为25元/（件·年）,由于该产品需要专门车辆运送，在7发货期间每天运货量为10件。这里需求及发货都是均匀的，现要求确定这一问题的存贮策略。经分析知，这是一个确定性的允许缺货需补足且发货需要一定时间的存贮问题，通过求解得

3、经济订货批量如SB下：100100经济订6060货批量2020250600Q0O75102030405060T（天）O102030405060T（天）7存贮量变化曲线缺货量变化曲线（件）；如果取由零到第50天为第一个周期，试在下面的坐标图中描出存贮量变化曲线和缺货量变化曲线图，然后回答下列问题。1、在一年的哪些时间存贮量最大？2、在一年的哪些时间缺货量最大？3、在一个订货周期内缺货的时间有多长？解：第1页三、求解第一题的第3小题。解：四、设某产品的需求量服从正态分布N150,25，又知单位产品的进货价格为8元，销售价为15元，如在一个月内销不完则按每个5元退货给原

4、单位。问这一个月订货量为多少时，期望所获得的利润最多？解：第2页附：《运筹学》习题（六）答案14641案：一、（a）LS=0×+1×+2×+3×+4×=2人；161616161641（b）Lq=（）×+（4-2）×=0.375人；1616（c）P0时无顾客服务，P1时有一名顾客正得到服务，P2，P3，P4时均有两名顾客正在被服务，4641故某一时刻正被服务的顾客数为1×+2×（++）=1.625人；16161616LS30（d）由Little公式，WS=，注意到这儿应为实际进入系统的顾客数，即（P4）=16（因系统中有0，1，2，3个顾客时，再来一个顾客时均可

5、进入系统，但是系统中有4个顾客时再来LS3016一个顾客就不能进入系统）故WS=2÷=h=64min1615k(t)t1案：(a)在时间区间t内有k名顾客到达的概率为e，将，t=5分钟=小时代入k!1212(20)1(20)12e12=0.2623；（b）因顾客达到间隔时间服从参数为t的负指数分布,故到达间隔时间2!3535在到之间的概率为P(

6、，21111丙比甲早结束服务的概率又为，故总的概率为×=。22241（c）概率为，理由同（b）。案：按题意知人小时，人小时，于是，故可得4（）p0=1LS==1.5(人);11(3)WS==1/16=0.0625小时=3分45秒;220.6(4)Lq=0.9(人);10.4第3页Lq0.9(5)(5)W=0.0375小时=2分5秒;q2451P(lS>4)=1p0×=114P(ws>)=ee=0.01

7、8注意：一、顾客平均达到率n随系统状态n而变化；二、4题中虽未涉及顾客容量限制，但因新来顾客的部分离去，当系统状态n=4时，，即系统最大容量为。故应为∞FCFS型模型。（1）该系统的生灭过程发生率图为：3214440①②③④（2）系统的状态平衡方程如下（h，h）：状态输入率=输出率0P1=