对“探究功与速度关系”实验的改进

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1、对“探究功与速度关系”实验的改进　　　　　　　　　　　　(山东省青岛二中分校山东青岛266033)　　　　人教版普通高中物理《必修二》第七章有一个实验：探究功与速度变化的关系.　　实验设计的想法很好：每次用相同规格、不同数量的橡筋弹射同一辆小车，利用“橡筋变力做功倍增”法，巧妙地避开功的具体测量，以1W、2W、3W、…找出与之对应的速度v或v2…vn的关系.　　相信凡是按教材的设计做过这个实验的老师，都对这个实验有些头疼――这个实验设计虽新颖，但可操作性太差.　　难点一：难在几根橡筋要规格一致　　买市面上售卖的“皮筋圈”规格虽可以做到基本一致，但，其一是“皮筋

2、圈”的长度不够，一个“皮筋圈”只是跨过小车轨道挂在两侧的钉子上，伸长量Δl就几乎等于原长l了，何况对小车做功时还要进一步拉伸.其二是双股“皮筋圈”7的劲度系数太大，套到第三根时，小车的末速度就已经过大了.即使考虑到当W=0时v=0，也只有四组数据.数据组过少，对于通过图象来分析物理规律是不科学、不严谨的.　　自己制作如何呢？笔者曾与同事一起专门制作过如图1所示的橡筋，单根橡皮筋的两端做个套以便固定在轨道两侧的钉子上.因套的双股部分与单根部分的劲度系数不同，受力时两部分均有伸长，而手工难以做到使每根橡筋单根部分的长度及“套”的大小规格一致.　　难点二：平衡摩擦力

3、不好掌握.　　实验需要平衡摩擦力，而平衡摩擦力难以做到理想、精准.　　难点三：相同的伸长量不易做到.　　从学生实际操作效果看，每次把橡筋拉伸同样的长度(形变量相同)也比较困难.特别是当挂到第三根橡筋以上时，弹力很大，女生因手劲不足而不能把小车拉到位.而最后的这一点伸长量的差别，则会对橡筋弹射前的弹性势能产生较大的影响.如图2(按弹力F与伸长x成正比的模式分析)　　此外，2010年4月版的弹射方式不合理，之前的实验是在小车的后面挂橡筋弹射，现在改成了从小车的前方挂橡筋，牵拉远不及后面弹射，牵拉力会因转动力矩而使小车翘尾，造成小车底的前缘“啃地”，特别是在弹力大的

4、时候.如图3.　　教材提供的另一参考案例是用砝码拉小车在轨道上做匀加速运动.前提是：“小车质量比砝码大得多时”，可以把砝码的重力当作小车受到的牵引力.我认为，在牛顿定律一章，老师费了很大力气刚奠定了“绳对小车的拉力不等于砝码重力”，不宜再这么做，否则理论脱离实际，再者，当砝码逐渐增加时，“小车质量比砝码大得多”的前提条件也不再成立.7　　可否使实验设计得简单、易操作一些呢？　　在“做功倍增法”的启示下，我在教学中尝试了另一种方法：恒力做功倍增法.装置如图4.　　高一的学生在学到这部分时，已经非常熟悉轨道、小车、打点计时器了，而且通过对牛顿第二定律的学习，已经能

5、够认识到：小车在砝码牵引下做匀加速直线运动时，砝码通过绳拉小车的力虽不等于砝码的重力，但也是恒力.　　车受到的摩擦力也是恒力，因而小车受的合力F′仍是恒力，免去了平衡摩擦力的麻烦.　　在合力为F′的恒力作用下，功的倍增可以通过位移的倍增取得.(如图5)学生打出纸带后，把速度v0=0的O点与纸带后部选的一点P(为便于测vP，P最好是匀加速段倒数第二个点)对齐后，把纸带对折，然后再对折两次，这样就把OP等分成八份.恒力F′在每一段上做的功都是W.所以自O点起，在OA、OB、OC、……各段上的功就分别是W、2W、3W……(见图5)测出各折痕处的瞬时速度，即可以分析W

6、-v的关系了.　　这个方法随之带来的新问题是：分段线常常不是在打点计时器打点的位置上.而学生们熟悉的是：匀加速直线运动中，间隔时间相等的三个连续点，左、右两点间距离的平均速度等于中间一点的瞬时速度.　　这就考验我们学以致用的能力.在第一章“运动的描述”中，已经学过“当时间很短的情况下，通常可以把这段时间内的平均速度作为瞬时速度看待”的估算方法.现在正好可以用一用.　　如图5，标有数字“O、A、B…P”7的短线处代表折痕，纸带上的连续点都用字母标注.　　当折痕基本位于某两个相邻点中央时(如A、B两处折痕就基本位于ab、cd中央)，则以测量折痕左右两点间(即ab段

7、、cd段)的平均速度代替折痕A、B处的瞬时速度；而当折痕比较靠近某点时(如下图中除A、B外的几处折痕)，则以测量最靠近折痕处那个点的瞬时速度代替折痕处的瞬速.如折痕D处的瞬时速度vD以测f点的瞬时速度vf代替.　　这首先训练了学生对知识的理解、应用能力.比如，按上述方法，学生必须明白，在计算A、B两处折痕的瞬速时，所用的时间应该是0.02s，而在计算C～P几个折痕瞬速时，所对应的时间则应该是0.04s.　　第二是分析能力训练.提高分析误差、减小误差的能力.比如，要计算折痕F的瞬时速度vF，是测量gi段位移、计算出h点的瞬速vh代替vF，还是测量hi段位移，以h

8、i段的平均速度v代替vF更好？哪个带来