拓展操作的思维空间发展学生个性思维

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1、拓展操作的思维空间发展学生个性思维　　一、让个性思维与操作水乳交融　　人们认识世界是从操作实践开始的，儿童也不例外。教学实践经验告诉我们：有效的操作，才能有效地帮助学生发现知识、掌握知识、应用知识、解决问题，才能有效地挖掘个体潜能，促进学生个性思维的形成和发展。　　我校的杨老师在上人教版第九册《梯形的面积》一课时，给我留下了深刻印象。　　师：同学们，你们认识这些图形吗？知道它们的面积计算公式吗？　　师：谁来说一说平行四边形和三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？　　师：今天我们来认识一位新朋友，

2、（出示）你们认识吗？　　师：它的面积你会算吗？（揭示课题：梯形的面积）要不要老师告诉你们？（不要）那你们就自己动手试试吧。（四人小组合作探究，教师巡视，不时地加入探究活动）　　师：（经过较长时间的动手实践后）哪组先来把你们的研究成果与大家一起分享？（成果展示）4　　A组：我们是借鉴三角形的推导方法，把两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形（如图所示，课堂上学生是用纸片展示的），这个平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高还是梯形的高，先用梯形上底与下底的和乘高求出这个平行四边形的面积，再把这个平行

3、四边形的面积除以2就得到一个梯形的面积了。　　B组：我们也是利用转化的方法进行推导的。先把梯形沿它的对角线剪开，分成两个三角形，左上角的三角形面积等于上底乘高的积除以2，右下角的三角形面积等于下底乘高的积除以2，然后把两个三角形面积加起来就是这个梯形的面积，经过整理后与A组的一样，梯形的面积等于上底加下底的和乘高的积除以2。　　以下几组学生有的虽暂不能得出梯形的面积计算公式，但从多角度呈现了学生的不同的个性思维。　　C组：我们这组是这样做的，把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（如上图），平行四

4、边形的面积等于上底乘高的积，三角形面积等于下底与上底的差乘高的积除以2，经整理也能得到梯形的面积等于上底加下底的和乘高的积除以2。　　D组：我们与C组的方法差不多，只是把中间部分沿高剪成一个长方形（如上图），再把左右两边剪下的两个小三角形拼成一个大三角形，然后用梯形上底乘高求长方形面积，再用下底与上底的差乘高的积除以2求出大三角形的面积，经过整理梯形的面积也等于上底加下底的和乘高的积除以2。　　E组：剪拼成长方形，如图F组：沿中位线剪开，拼成平行四边形的。4　　从上面教学片段可以看出，杨老师把梯

5、形面积计算公式推导过程中的思维多样性，巧妙地融进学生的操作实践中，充分挖掘操作实践中的思维价值；同时借助操作方法和推导途径的多样性，既满足了不同个性思维的需要，又让个性思维在操作中得到充分有效地发展。　　二、让深度思考与操作相得益彰　　只有让操作与思维真正结合起来，才能有效激发问题解决、合作学习、自我发现等思维活动，才能有效促进学生个性思维的形成和发展。　　例如，我校的张老师在上人教版第十一册《圆柱的体积》一课时，通过引导学生回顾圆面积计算公式的推导过程，使把圆切拼成近似长方形的转化方法发生正迁

6、移，学生很快想到用转化的思想方法，把圆柱切拼成近似长方体，从而顺利地推导出圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高。得出公式后，教师及时组织学生进行巩固练习，计算“一个圆柱的底面积是15平方分米，高是6分米，它的体积是多少立方分米？”紧接着教师要求学生拿出各自课前准备的圆柱形茶叶罐，并提出：请你们通过量一量、测一测，计算出你们手中圆柱形茶叶罐的体积。　　从这个量一量、测一测的设计中，不难看出张老师对学生操作的独特见解和良苦用心。量什么？教师没有提示，量面积？量半径？量直径？还是量周长？学生必须

7、通过自己的思考，根据自己的理解作出判断；怎样量？教师没有规定，要学生根据已有的经验和过去掌握的方法去作出决定；为什么要量这些？教师也没有解释，让学生自己去寻找沟通知识之间联系的桥梁，对自己的行为作出合理的解释。正是这个量一量、测一测，张老师将思维与学生的操作实践完美地结合在一起，既让学生在测量中彰显自己的智慧，又有效地促进学生个性思维的形成和发展。　　三、让操作与解决问题相辅相成4　　把数学知识放在一个原生态的探索环境里，让学生在原生态的知识情境中摸爬滚打，感受知识的发生发展过程，经历探究未知的

8、思维过程，获得发现真知的个性体验。这样的操作实践既能拓展学生的探究空间，锻炼学生思维能力，又能让学生的个性思维在动手操作中得到进一步的提高和发展。　　笔者在上《圆锥体积》的练习课时，为了让学生更全面、深刻地理解圆柱与圆锥之间的关系，设置了以下环节：把一段24分米长的木料，锯成两段，用其中的一段加工成一个圆锥体，另一段加工成一个圆柱体，要使加工后的圆锥体与圆柱体木料的体积相等，要怎样加工？为什么要这样加工？请你们拿出课前准备的橡皮泥，自己动手试试，把得出的方法告诉老师。笔者抛弃数学课堂教学中常用的