湖北省荆州市高中毕业班数学质量检查试题（三)答案.doc

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1、湖北省荆州市高中毕业班数学质量检查试题（三)答案一、1.解析：sin答案：C2.解析：仅③正确.答案：A3.(理)解析：0≤｜x+1｜≤1,-1≤x+1≤1,-2≤x≤0,0≤y≤π.答案：D(文)y=sin2(1-x)周期为π;y=cos(1-x)，当x=1时，y=1;y=sin(x-1)，当x=0时,y＜0.答案：D4.解析：(-a+bi)2=［r(cos(π-θ)+isin(π-θ)］2=r2［cos(2π-2θ)+isin(2π-2θ)］=r2［cos(-2θ)+isin(-2θ)］.答案：B5.解析：与x轴相切于原点的方程为x2+(y-r)2=r2,即x2+y2-2ry=0

2、.答案：C6.(理)解析：设对称曲线上一点为(ρ,θ),则它关于直线θ=的对称点为(ρ,-θ)代入原方程得ρ2cos2(-θ)=1,得ρ2cos2θ=-1.答案：A(文)解析：由已知等式得1+sin2α=,sin2α＜0，＜α＜π,cosα＜0,又｜sinα｜＞｜cosα｜.答案：D7.解析：a2+b2＞2ab,a2+b2=1-2ab＜1得a2+b2＜(a2+b2)-b=(1-b)2+b2-b=2b2-3b+1=(2b-1)(b-1)＜0(∴＜b＜1答案：C8.解析：设AB=A1A=1，如图F1D1平行等于DC等于∠AF1D就是所求的角，AF1=CD1=,AD=，∴cosAF1D=—

3、6—.答案：B当a=10时上式成立，当a=-10上式不成立当｜a｜≠10时，｜｜＜1,a＜-10或a＞10时上式成立答案：B10.解析：抛物线的顶点坐标(-n,0)焦点坐标为(-n+,0),-n+=0,∴m=4n＞0抛物线与y轴的两交点为(0，2n),(0,-2n)，则·4n·n=2,∴n=1,m=4.答案：A11.解析：百位上的数字可数1、2、3、4、5共5种取法，十位上的数可取两张卡片上的四个数字之一，个位上的数可取一张卡片上的2个数字之一，因而共5×4×2=40.答案：B12.解析：如图，延长D′A′交CD于E′，延长B′A′交BC于F′，则根据对称性，正方形被分成四个

4、全等的四边形.答案：A二、13.｜PF2｜-｜PF2｜=2a,｜PF1｜2+｜PF2｜2=4c2,｜PF1｜=2｜PF2｜,｜PF2｜=2a,｜PF2｜2=4a2,5｜PF2｜2=4c2e=.14.所求旋转体体积等于矩形绕L旋转一周和△AED绕L旋转一周所得的两旋转体的体积之差，3π-π=2π15.当r≠1时，S=,S′=,=a2rn-1,T=an·r,∴=T.当r=1时也成立.16.∵z2+z2、z1-z2是以z1、z2为两边的平行四边形的两条对角线，—6—∴(｜z1+z2｜+｜z1-z2｜)2≤2(｜z1+z2｜2+｜z1-z2｜2)=4(｜z1｜2+｜z2｜2)=100,当｜z1+z2

5、｜=｜z1-z2｜时等号成立，∴最大值为10.三、17.(理)解：(Ⅰ)y=lg［x2-(a+2)x+1］的定义域为(-∞,k)∪(k,+∞)∴二次函数f(x)=x2-(a+2)x+1的图象仅与x轴有一个公共点(k,0)∴Δ=(a+2)2-4=a(a+4)=0得a=0或a=-44分得a=0时，k=16分当a=-4时，k=-18分(Ⅱ)∵函数y=lgx为增函数∴函数y=lg［x2-(a+2)x+1］与y=f(x)的单调性相同∴当a=0,k=1时，在（-∞,1）上y单调递减在(1,+∞)上y单调递增10分当a=-4,k=-1时，在(-∞,-1)上y单调递减在(-1,+∞)上y单

6、调递增12分(文)解：方程化为lg2z-2lgz+3x=0(x≠0)，有两实根α、β∴Δ=4-12x≥0,∴x≤且x≠0lgα+lgβ=2,lgαlgβ=3x即y=-2其定义域为｛x｜x≤且x≠0｝当0＜x≤时，y∈［2,+∞，当x＜0时，y∈(-∞,-2)∴其值域为(-∞,-2)∪［2,+∞12分18.解：∵(ctgA+ctgB)tgC又A+B+C=π,sin(A+B)=sinC∴1000sin2C=sinAsinBcosC△ABC中由正弦定理得1000c2=abcosC8分又由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-2000c2—6—∴a2+b2=20

7、01c2,得=2001　12分19.解：(Ⅰ)连结BD交EF于H，连B1H由=3知EF∥AC,AC⊥平面BB1D1D∴EF⊥平面BB1D1D，∴BH⊥EF,B1H⊥EF∠B1HB就是二面角B1—EF—B的平面角，∠B1HB=α　2分B1B=a，BH=BD=a∴tgα=4分(Ⅱ)在平面BB1D1D内作D1M⊥B1H,M为垂足，D1M的延长线交B1B为G，则G即为所求6分∵EF⊥平面BB1D1D，则平面B