高中数学易做易错题（立体几何）

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1、高中数学易做易错题（立体几何）1.三棱柱ABC—A1B1C1中，P为侧棱BB1上任意一点，Q为底面A1B1C1上任意一点，四棱锥P—AA1C1C的体积为V1，三棱锥Q—ABC的体积为V2，则V1：V2是A.3B.2C.3；2D.2；32.已知PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为A.B.C.D.3.如图所示，矩形ABCD中，AB=2AD，E、F、G分别是AB、CD、EF的中点，把矩形沿EF折成60°的二面角，则异面直线AE和BG所成角为A.B.C.D.4.已知长方体AB

2、CD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在点P，使D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是A.B.C.D.5.一个三棱锥的所有棱长均为1，那么这个三棱锥在平面上的射影的面积不可能是A.B.C.D.6.设长方体的对角线之长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是____________.7.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点抗体合形成一条曲线，这条曲线的长度是A.B.C.D.8.若一个简单的F面体的各面都是三角形，则其顶点数是__________

3、___9.如图E、F分别为正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________________(要求：把可能的图的序号都填上).10.四棱锥P—ABCD的底面ABCD是一个正方形，PD⊥面ABCD，则这个四棱锥的五个面内，互相垂直的平面共有A.3对B.4对C.5对D.6对11.一座大型建筑的地下水泥桩基深am，由4个同中心的空心正四棱柱构成（空中俯视该桩基如图所示，阴影部分灌注水泥），自内向外的第k个正方形的边长ak=2k(k=1,2,…，8)，则制造此桩基需灌注的水泥的体积为

4、（）A.112am3B.56am3C.144am3D.72am312.正方体中，若M、N分别为与的中点，则直线CM与所成角为A.B.C.D.13.在正方体中，EF是异面直线AC和的公垂线，则EF和的关系是A.相交不垂直B.相交垂直C.异面直线D.互相平行14.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N为BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，设AB的长为a，MN与底面ABCD所成的角为θ，MN的长为f（θ）。问：M沿线段____________运动时，就有MN⊥AC，此

5、时f（θ）的解析式为_________.15.以等腰的斜边BC上的高为折痕，将折起，使折起后的恰成等边三角形，则二面角C—AD—B等于A.B.C.D.16.在底面边长为1的正四棱锥中，若相邻两侧面所成的二面角为120°，则侧棱与底面所成角的余弦值为________________.17.甲烷分子由一个碳原子和四个H原子组成，其空间构型为一个正四面体，碳原子位于该四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点（体积忽略不计），且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为0，则以四个氢原子为顶点的这个正四

6、面体的体积为A.B.C.D.18.有下列四个命题：①过平面α外两点有且只有一个平面与平面α垂直；②互相平行的两条直线在同一平面内的射影必是平行线；③直线l上两个不同点到平面α的距离相等是∥α的必要非充分条件；④平面α内存在无数条直线与已知直线l垂直是的充分非必要条件.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.319.如果直线l、m与平面α、β、γ满足=l，∥α，，那么必有A.∥B.,且m∥C.m∥且D.且20.已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各条棱长均相等，则AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值等于A.B.C.D.21.正棱锥S

7、—ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是SA、SB、BC、AC的中点，则EFGH面积的取值范围是A.B.C.D.22.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q是对角线AC上两点，且，则三棱锥P-BQD的体积是A.B.C.D.不确定附答案：1-5BCAAB6.7.D8.2+9.310-13CCCD14.FHf(15D16.17-22BBDABA