对smith预估器中的模糊pid控制器分析修改

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1、大连民族大学本科毕业设计外文翻译学院：机电工程学院专业（班级）：自动化121学生姓名：王硕指导教师：王娟译自：J.Cent.SouthUniv.Technol.(2010)17:566−571Smith预估器中的模糊PID控制器分析与整定摘要模糊PID控制分析方法被提出来是为了拓宽Smith预估器的应用性和它的鲁棒性。模糊PID控制器被表示为滑模控制。基于Lyapunov理论，Smith预估器可以在时域范围内分析预测。模糊PID控制器参数可以在传统的线性控制理论和滑模控制理论中获得并且已经实施仿真实

2、验。仿真结果表明模糊PID控制器的控制性能，鲁棒性和稳定性优于那些在Smith预估器中的PID控制器。关键词：Smith预估器；Lyapunov理论；模糊PID控制器；鲁棒性1介绍目前许多工业过程中存在延迟时间，例如化工、炼油、冶金和热工程过程[1−4]。对于那些过程，Smith预估器是一种众所周知的有效延时时间补偿器[5−6]。因此，Smith预估器被广泛的应用于基于比例积分微分（PID）控制的工业过程控制。它需要控制对象精确的数学模型。然而由于噪声和干扰等原因，在实际工业领域中不可能得到精确的数

3、学模型。众所周知在这种复杂的坏境中，因为模糊PID控制器固有的鲁棒性使它具有更好的性能[7−10]。尽管模糊PID控制器在Smith预估器中控制性能优于常规PID控制器，但是它无法解释为什么模糊PID控制器可以提供良好的性能[11−12]。其中一个关键原因是因为基本分析理论对于模糊PID控制器是不适用的。由前面的讨论，一种被用于Smith预估器的模糊PID控制器的分析调整方法被提出。它分析了模糊PID控制器的鲁棒性。这种基于模糊PID控制器的Smith预估器具有良好的鲁棒性，例如它能比常规的PID控

4、制器处理更多的不确定性。利用Lyapunov理论可以得到模糊PID控制器的参数。2.问题的提出2.1Smith预估器9Smith预估器，如图2.1所示，被分为两个部分，主控制器C和预测结构。在图中，P是受控体，P0是无延迟时间的模型；r是参考输入；e是误差；y是工业过程的输出；u是控制处理；q是干扰；工业过程的输出模型；是无时间延迟的输出模型；是实际时间延迟；s是频域。图2.1Smith预估器原理图主控制器C是一个PID控制器或者模糊PID控制器。一个PID控制器是由下面的传递函数所描述的[13]：

5、⎜⎜⎝⎛是控制信号，作用于误差信号e；是比例增益；和分别是积分时间常数和微分时间常数。预测结构（图中虚线部分）是由无死区受控体（）和带死区受控体。理想状态下，闭环特征方程不存在死区时间。所以Smith预估器可以抑制由延迟时间带来的影响[11]。Smith预估器需要受控对象的精确模型。然而在工业过程中精确模型是很难获得的。所以，若控制器C选择不恰当，会导致系统不稳定。2.2模糊PID控制器模糊PID控制器结构如图2.2所示，它包含了模糊PD控制和模糊PI控制的特点。图2.2模糊PID控制器原理图9当有

6、很多规定时，输出模型规定如下[14-15]:U=+（2）和其中是正常的线性项；是非线性补偿项；=（α+β）B/A；α=/；β=/；σ=（e+α）；=1

7、

8、和是输入增益；A和B分别是输入隶属函数和输出隶属函数的半支集。γ是一个非线性随时间变化的参数(2/3≤γ≤1)和δ=A(1−γ)σ是一个非线性函数。3模糊PID控制器的整定3.1滑模特性式（2）可以改写为[14]：U=+（5）和其中=kA-，sat(·)是饱和函数。方程（5）实际上是典型的滑模控制器。是预计的等效控制和是一个开关控制规律[16]。3

9、.2受控体模型受控体通常由一阶加纯滞后模型（FOPDT）所描述，它是一种最常见以及最适用的一种模型，特别是在工业控制过程中[17—19]。FOPDT的传递函数是其中K,T和L分别是稳态增益，时间常数和延迟时间的模型。预估的参数用阶跃响应法，频率响应法和闭环继电反馈法来描述是很好的选择。假设存在模型误差，受控体模型由下列表达式给出其中（s）表示P(s）的数学模型，和表示无延迟时间的部分93.3整定用一阶Padé近似，可用以下表达式获得：整合式（8）和（10），输入u和输出y可用常微分方程（ODE）近似

10、：其中类似的，输入u和输出和分别由以下表达式表示：其中由图一可以看出误差e由以下表达式表示：整合式（11）和（14）可以获得以下表达式：其中将式（2）代入（15），式（15）可以改写为其中9假设和，和分别是有限的正数。若，则式（16）能转化为其中定理1：若模糊PID控制器中参数、、α、β、B和A选自于式（17）则矩阵是稳定的，动态误差式（16）导致控制器（2）全局渐近稳定。定理证明见参考文献[12]。4鲁棒性分析在第k层的Lyapunov函数可以选式（18）V（σ）的