破译《周髀算经》的密钥千里一寸

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1、破译《周髀算经》的密钥千里一寸一、问题的由来。《周髀算经》是中国闻名世界的最古老的天算著作之一,从它现世的两千多年以来,一直有人在解读、注释、研究,以致著书立说;同时,也不断地有人提出质疑。其中"千里一寸"的理论,从后汉开始就倍受诟病,到唐朝,又有著名的天文学家南宫说和僧一行通过实地测量,彻底否定了《周髀算经》关于"千里一寸"的说法。自此以后的一千三百多年以来,人们一直认为"千里一寸"是一个谬误或仅仅是著作者们的一个假设而已。近几年以来,我一直致力于关于上古圭表技术在天文、地理测量方面的考证,在此之前,我也曾认为古人"千

2、里一寸"的理论是大谬不然,然而,随着探究的深入,我逐渐的发现,"千里一寸"不仅是成立的,是一个前无古人的创造,而且,这里面还秘藏着关于中国上古天文地理的重大发现与成果。--"千里一寸"是破译《周髀算经》的密钥!二、"千里一寸"与北回归线《周髀算经》这样表述:"周髀长八尺.夏至之日晷一尺六寸."髀者.股也.正晷者.句也."正南千里.句一尺五寸."正北千里.句一尺七寸"."法曰.…句之损益.寸千里."但是,大概从唐代僧一行与南宫说以后,就没有人再相信"千里一寸"了。但是,这"千里一寸"到唐朝毕竟流传了至少一千多年。"周髀"之

3、术有几千年的历史,难道在唐朝之前的一千年甚至是更长的时间里没人发现过这是一个错误吗?郑玄们睡着了,难道张衡们、落下闳们这些古代天文学的实践者都睡着了吗?不会!但是,秦汉时期的人们又为什么坚信"千里一寸"呢?!千里一寸,为什么?没人能告诉我。后来,我沉下心来仔细地想:既然《周髀》说南戴日下一万六千里,日中无影,这是必须要有实际的观测经验才能得出的结论,而不应该是无中生有的瞎猜。但是,这"千里一寸"实在有违我们的常识与实际。一万六千里、千里一寸,…是不是度量单位出了问题呢?但是,查了几个月的资料,也不见有关上古"里"的记载。

4、我就根据史料的提示,慢慢地试着还原一下这"千里一寸"的真实面目:一、现代天文技术对南北"一寸"的测算1.日晷"一尺六寸"的地方;以东经113.15°附近的告成一线为例:在此线上,"夏至之日晷一尺六寸"的地点是:--如果满足"尺有六寸",那么,其时其地的夏至太阳高度角的正切为8/1.6;这个角度为78.7°。那么,此地的维度为:90°23.439°-78.7°=34.74°;(其中的23.439°为今天的北回归线的维度。)东经113.15°线上北纬34.74°的点在巩义市竹林镇佛山沟附近2.北"一寸"的地方;如果满足"尺有

5、七寸",那么,其时其地的夏至太阳高度角为78°,该地为北纬35.44°该地点在泽州县柳树口镇张角村附近此地与"尺有六寸"的巩义市竹林镇佛山沟相距约78-80km3.南"一寸"的地方;在现代满足"尺有五寸"的地点是:北纬34.06°。地点,大约在郏县黄道乡附近;距"尺有六寸"的巩义市竹林镇佛山沟距离约为74-76km4.综上,74km78km=152km;152km/2寸=76km/寸;即,即影差一寸约合实际距离为76km左右。若,千里一寸,那么一里约为76米。这个76米如果要勉强按照古人的习惯去丈量的话,大约为60步。这

6、是现代天文条件下的测算结果。如果以秦汉之际的天文条件进行推算,结果会稍有不同,但差距不大,因为当时的北回归线比现在向北约40公里,可以作为测量系统平移,对以下的推算结果没有太大的影响。二、唐朝南宫说、僧一行的测量史载:他们除了测量北极高度和日影长度外,还测量了四个地点之间的距离。这四个地点是白马(今河南滑县)、浚仪(今河南开封)、扶沟和上蔡,它们的地理经度几乎完全相同,误差很小。一行根据这些地点实测所得的数据算得:从白马到上蔡,距离五百二十六里二百七十步(唐代尺度),夏至日表影的长度差二寸挂零。这次观测彻底否定了古代流传

7、的"南北地隔千里,影长差一寸"的说法。由上:两地之间的距离为:南宫说与僧一行测得526.9里得:526.9km/2寸=263.45里/寸;即,影差一寸约合当时实际距离为263.45里这与"千里一寸",相差甚远!这次的测算彻底否定了"千里一寸"但是根据现代天文理论推算,他们的测量又是有瑕疵的。请看:滑县地理纬度(35.5°,114.5°),上蔡的地理纬度(33.24°,114.26°)经测算:滑县夏至的日高为77.95°;表影长度为1.7/8;上蔡夏至的日高为80.25°;表影长度为1.37/8;上面的数据显示,南、僧二人

8、的测量起点是北表"尺有七寸"开始的,他们可能打算在"尺有五寸"的测点结束。但是结果结束的地点是"尺有三寸又七"。显然:两地的影差是1.7-1.37=0.33;即影差是3.3寸,是三寸挂零,而不是"差二寸挂零"。剔除其误差因素,也应该在3寸左右。--以上只是对南宫说与僧一行那次测量的一点儿闲话。三、结论如果我们孤立的看

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