辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第四次联考数学（理）试题 Word版含答案.docx

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1、铁岭市2016-2017学年度协作体第四次联考试卷高三理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A={x

2、x²-4x<0}，B={y

3、y=㏒X,X∈(,4])},则A∩B=()。A、（-1,0）B、(-1,2]C、(0,2]D、(-1,4)2、已知复数Z=(i为虚部单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标是（）。A、（-3,1）B、（-1,3）C、（3，-1）D、（

4、-1，-3）3、已知,是两个单位向量，下列命题中错误的是（）。A、

5、

6、=

7、

8、=1B、C、当、反向时，+=1D、当、同向时，=4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（）。A、6斤B、9斤C、10斤D、12斤4、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（）。3245A、

9、12B、24C、30D、485、若两个正实数x、y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）。A、（-1,4）B、（-∞，-1）∪（4，+∞）C、（-4,1）D、（-∞，0）∪（3，+∞）6、设有两个命题，命题p：关于x的不等式的解集为，命题q：若函数的值恒小于0，则-32

10、。A、0B、C、D、0或10、在平面直角坐标系中，若p(x,y)满足则，当取得最大值时，点P的坐标是（）。A、（4,2）B、（2,2）C、（2,6）D、（，5）11、直线与函数的图像恰有三个交点，则实数的取值范围是（）。A、B、C、D、12、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）。A、（-∞，-1）∪（0，1）B、（-1，0）∪（1，+∞）C、（-∞，-1）∪（-1，0）D、（0，1）∪（1，+∞）第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、到两坐标轴距离之和为1的点的轨迹围成的平面图形的面积为。14、

11、若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为。15、已知四面体的顶点都在球的球面上，且球心在上，平面⊥平面，若四面体的体积为，则球的体积为。13、已知，若函数在上的最大值和最小值分别为，则的值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，，且成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设。求数列的通项公式。18、（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长。19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别为和的中点，,且垂足F落在直线上。（Ⅰ

12、）求证;（Ⅱ）若,求二面角的余弦值。FDECBA17、（本小题满分12分）已知椭圆的上顶点为，且离心率为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）证明：过椭圆上一点的切线方程为；（Ⅲ）从圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为,直线分别与交于两点，求的最小值。18、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的范围；（Ⅲ）当时，函数在区间上是否有零点，说明理由。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。17、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点，

13、其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为。（Ⅰ）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围。18、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选修已知函数（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。高三数学参考答案理科一、CDBBB，BCBCD,AA二、13、214、15、16、4三、17、(Ⅰ)(Ⅱ)18、(Ⅰ)(Ⅱ)19、(Ⅰ)略(Ⅱ)（建立直角坐标系）20、(Ⅰ)(Ⅱ)略(Ⅲ)2

14、1、(Ⅰ)增区间减区间(Ⅱ)(Ⅲ)存在22、(Ⅰ)(Ⅱ)23、(Ⅰ)2(Ⅱ)