江西省新余市2018届高三上学期第二模拟考试理科数学试题Word版含答案.doc

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1、江西省新余市第一中学2018届毕业年级第二模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则，则（）A．-5B．5C．-1D．12.已知命题甲：，命题乙：且，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3.若函数的值域为，则的值域为（）A．B．C．D．4.在中，，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C.等腰或直角三角形D．等腰直角三角形5.动点到点的距离比它到直线的距离小

2、2，则动点的轨迹方程为（）A．B．C.D．6.在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为（）A．6B．9C.12D．187.执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为（）A．B．C.D．8.已知函数的周期为2，当时，，如果，则函数的所有零点之和为（）A．2B．4C.6D．89.已知函数，，若存在实数，使得，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．11.用表示不大于实数的最大整数，如，设

3、分别是方程，的根，则（）A．2B．3C.4D．512.已知为奇函数，与图像关于对称，若，则（）A．2B．-2C.1D．-1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，且，则．14.函数的图像恒过定点，若点在直线上，且为正数，则的最小值为．15.函数与有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何，有，，且当时，，则的奇偶性为．16.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是．（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②若与都是无

4、理数，则直线不经过任何整点；③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知命题：实数满足；命题：实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.在中，分别为内角的对边，已知，.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.19.已知三次函数的导函数，，为实数.（1）若曲线在点处切线的斜率为12，求的值；（2）若在区间上的最小值，最大值

5、分别为-2，1，且，求函数的解析式.20.某品牌汽车店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010已知分3期付款的频率为0.2，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用表示经销一辆汽车的利润.（1）求上表中的值；（2）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用分期付款”的概率；（3）求的分布列及数学期望.21.已知椭圆：的左右焦点

6、分别是，直线与椭圆交于两点，当时，恰为椭圆的上顶点，此时的面积为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为，直线与直线分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.22.已知函数，.（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；（3）若，，且曲线与总存在公切线，求：正实数的最小值.试卷答案一、选择题1-5:ABBCD6-10:BBDBA11、12：CB二、填空题13.14.415.偶函数16

7、.①③⑤16.【解析】①正确，比如直线y＝x＋，当x取整数时，y始终是一个无理数；②错误，直线y＝x－中k与b都是无理数，但直线经过整点(1,0)；③正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；④错误，当k＝0，b＝时，直线y＝不通过任何整点；⑤正确，比如直线y＝x－只经过一个整点(1,0)．三、解答题17.解：令∵“若则”的逆否命题为“若则”,又是的必要不充分条件，∴是的必要不充分条件，∴AÞB，故18.解：（1）（2）依题得①当即时，此时②当即时，再由得此时故19.解析：（Ⅰ）由导数的几何意义=12∴∴∴（

8、Ⅱ）∵，∴由得，∵［-1，1］，∴当［-1，0）时，，递增；当（0，1］时，，递减。∴在区间［-1，1］上的最大值为∵，∴=1∵，∴∴是函数的最小值，∴∴∴=20.（1）（2）记分期付款的期数为，则：，，，故所求概率（3）Y可能取值为1，1.5，2（万元），Y的分布列为：Y11.52P0.40.40.2Y的数学期望（万元）21.解：（I）当时，直线的倾斜角为