电大《离散数学》本科期末复习题资料考试小抄

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1、电大离散数学(本)期末复习资料小抄一、单项选择题1.设P:a是偶数,Q:b是偶数。R:a+b是偶数,则命题“若a是偶数,b是偶数,则a+b也是偶数”符号化为(D.PQ→R)。2.表达式x(P(x,y)Q(z))y(Q(x,y)→zQ(z))中x的辖域是(P(x,y)Q(z))。3.设则命题为假的是()。4.设G是有n个结点的无向完全图,则G的边数(1/2n(n-1))。5.设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r=(e-v+2)。6.若集合A={1,{2},{1,2}},则下列表述正确的是({1}ÌA).7.已知一棵无向树T中有8个顶点,4度

2、、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为(5).8.设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为(7).9.设集合A={a},则A的幂集为({Æ,{a}}).10.下列公式中(ØAÙØB«Ø(AÚB))为永真式.11.若G是一个汉密尔顿图,则G一定是(连通图).12.集合A={1,2,3,4}上的关系R={

3、x=y且x,yA},则R的性质为(传递的).13.设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系£是A上的整除关系,则偏序集上的元素5是集合A的(极大元).14.图G如图一所示,以下说法正确的是({(a,d),(b,d)}是边割集).图一15

4、.设A(x):x是人,B(x):x是工人,则命题“有人是工人”可符号化为((x)(A(x)∧B(x))).16.若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是(AÌB,且AÎB).17.设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图一所示,则下列结论成立的是((d)是强连通的).18.设图G的邻接矩阵为则G的边数为(5).19.无向简单图G是棵树,当且仅当(G连通且边数比结点数少1).20.下列公式((P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q)))为重言式.21.若集合A={a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是({a}ÍA).22

5、.设图G=,vÎV,则下列结论成立的是().23.命题公式(P∨Q)→R的析取范式是((ØP∧ØQ)∨R)24.下列等价公式成立的为(P®(ØQ®P)ÛØP®(P®Q)).25.设A={a,b},B={1,2},R1,R2,R3是A到B的二元关系,且R1={,},R2={,,},R3={,},则(R2)不是从A到B的函数.26.设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系,B={2,4,6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为(无、2、无、2).11

6、/1127.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为(1024).28.如图一所示,以下说法正确的是(e是割点).图一29.设完全图K有n个结点(n≥2),m条边,当(n为奇数)时,K中存在欧拉回路.30.已知图G的邻接矩阵为,则G有(5点,7边).二、填空题(每小题3分,共15分)1.设A,B为任意命题公式,C为重言式,若ACBC,那么AB是重言式(重言式、矛盾式或可满足式)。2.命题公式(P→Q)P的主合取范式为。3.设集合A={,{a}},则P(A)=。4.设图G=〈V,E〉,G′=〈V′,E′〉,若V′=V,E′E,则G′是G的生成子图。

7、5.在平面G=〈V,E〉中,则=2

8、E

9、,其中(i=1,2,…,r)是G的面。6.命题公式的真值是假(或F,或0) .7.若无向树T有5个结点,则T的边数为4.8.设正则m叉树的树叶数为t,分支数为i,则(m-1)i=t-1.9.设集合A={1,2}上的关系R={<1,1>,<1,2>},则在R中仅需加一个元素<2,1>,就可使新得到的关系为对称的.10.("x)(A(x)→B(x,z)∨C(y))中的自由变元有z,y.11.若集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,8},则A∩B= 空集(或Æ).12.设集合A={1,2,3}上的函数分别为:f

10、={<1,2>,<2,1>,<3,3>,},g={<1,3>,<2,2>,<3,2>,},则复合函数g°f={<1,2>,<2,3>,<3,2>,}.13.设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则G的结点度数之和为2

11、E

12、(或“边数的两倍”).14.无向连通图G的结点数为v,边数为e,则G当v与e满足e=v-1关系时是树.15.设个体域D={1,2,3},P(x)为“x小于2”,则谓词公式("x)P(x)的真值为假(或F,或0).16.命题公式的真值是 T(或1) .17.若图G=中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G

13、中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数

14、S

15、与W满足的关系式为W£

16、S

17、.18

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