山东省济宁市2017届高三3月模拟考试文数试题 Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com2017年济宁市高考模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则集合（）A．B．C．D．2.复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设，“，，为等比数列”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单

2、位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位6.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．B．C．D．7.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．8.执行如图所示的程序框图，那么输出的为（）A．B．C．D．9.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）1

3、1.已知（，2,3，…，），观察下列不等式：；；；……照此规律，当（）时，．12.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为．13.若，满足约束条件则的取值范围为．14.已知圆：和圆：，若点（，）在两圆的公共弦上，则的最小值为．15.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于

4、80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．17.设．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，求面积的最大值．18.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．19.已知是正项数列的前项和，且，等比数列的公比，，且，，成等差数列．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，记，求．20.已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时

5、，讨论函数的单调性．21.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与圆：相切：（i）求圆的标准方程；（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．2017年济宁市高考模拟考试数学（文）试题答案一、选择题1-5:6-10:二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.解：（Ⅰ）由题可得，男生优秀人数为人，女生优秀人数为人．（Ⅱ）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人．设两名男生为，，三名女生为，，．则从5人中任意选取

6、2人构成的所有基本事件为：，，，，，，，，，共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．记事件：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件包含的基本事件有：，，，，，，共7个．所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为．17.解：（Ⅰ）．∵，，∴，，∴的单调递增区间为，．（Ⅱ）由，得，，由余弦定理，，得，，当且仅当时，等号成立，∴，即面积的最大值为．18.（Ⅰ）连接，交于点，连接，∵底面是平行四边形，∴为中点，又为中点，∴，又平面，平面，∴平面．（Ⅱ）∵，为中点，∴，又平面平面，平面平面，平面，∴平面，又平面，∴．在中，，，∴，∴，∴．

7、又平面，平面，，∴平面，又平面，∴平面平面．19.解：（Ⅰ）当时，由题意得，，，，∵，∴，又当时，，∵，∴，∴数列是首项为1，公差为1的等差数列，∴．由，，得，解得或（舍），∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，记，则，∴，∴，∴．20.解：（Ⅰ）当时，，∴切线的斜率，又，在点处的切线方程为，即．（Ⅱ）∵对，恒成立，∴在恒成立，令（），，当时，，当时，，∴在上单调递减，在上单调递增，∴，故实数的取值范围为．（Ⅲ）．令，得或，①当时，恒成立，∴在上单调递增；②当时，，由，得或；由，得．∴单调递增区间为，；单调减区间为．③当时，，由，得或；由，得．∴单调增区间为，，单调减区

8、间为．综上所述：当时，在上单调递增；当时，单调增区间