天津市部分区2017届高三下学期质量调查（一）数学（文）试题 Word版含答案.doc

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1、天津市部分区2017年高三量调查试卷（一）数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则集合为A．B．C．D．2、从区间内随机取出一个数，使的概率为A．B．C．D．3、底面为正方形且测棱与底面垂直的四棱柱与圆锥的组合体的三视图，如图所示，则该组合体的体积为A．B．C．D．4、已知双曲线的实轴长为2，离心率为，则双曲线的方程为A．B．C．D．5、已知的最小值为2，则是的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不

2、必要条件6、设函数，若对任意的都有成立，则的取值范围是A．B．C．D．7、在中，是的中点，是上一点，且，则的值是A．B．C．D．8、已知函数，若存在满足，且，则的最小值为A．8B．9C．10D．11第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上..9、已知是虚数单位，若复数满足，则的实部为10、阅读如图所示的程序框图，运行的程序，则输出S的值为11、已知函数为的导数，则的值为12、已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴右侧，且截直线所得弦的长为2，则圆的方程为13、已知，则的最大值为14、已知函数，

3、若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）求的值.16、（本小题满分13分）某人欲投资两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，两支股票可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损分别为和，若投资金额不超过15万元，根据投资意向，A股的投资不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用万元，万元投资两支股票.（1

4、）用列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问该人对两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润.17、（本小题满分13分）如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，.（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求与平面所成角.18、（本小题满分13分）已知正项数列中，，前n项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前n项和，求证：.19、（本小题满分14分）已知椭圆，且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为.（1）求椭圆C的离心率；（2）若点在椭圆

5、C上，不过原点的直线与椭圆C相交于A、B两点，与直线OM相较于点N，且N是线段AB的中点，求面积的最大值.22、（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）定义若函数有三个零点，分别为，且，则称为的中间零点，设是函数的中间零点.①当时，求的取值范围；②当时，设是函数的3个零点，是否存在实数，使的某种排列成等差数列，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.天津市部分区2017年高三质量调查试卷（一）数学（文史类）一、选择题：（1）-（4）BCAB（5）-（8）DCAC二、填空题：（9）（10）（11）2（12

6、）（13）（14）三、解答题:（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由正弦定理得，...............................1分所以，....................................................2分由余弦定理得，即，............................................................................................................3分所以，即，所以，........

7、.......................................5分由可得．......................................................................................................6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得，，所以..................................................................7分所以；..................................

8、.................................................9分从而...................................................................................10