相似三角形题型总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划相似三角形题型总结　　A字形，A’形，8字形，蝴蝶形，双垂直,旋转形　　双垂直结论:射影定理：①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项⑴△ACD∽△CDB→AD:CD=CD:BD→CD2=AD?BD⑵△ACD∽△ABC→AC:AB=AD:AC→AC=AD?AB⑶△CDB∽△ABC→BC:AC=BD:BC→BC2=BD?AB　　结论：⑵÷⑶得AC2:BC2=AD

2、:BD　　结论：面积法得AB?CD=AC?BC→比例式证明等积式(比例式)策略　　1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形法2、间接法：⑴3种代换①等线段代换；②等比代换；③等积代换；⑵创造条件①添加平行线——创造“A”字型、“8”字型②先证其它三角形相似——创造边、角条件　　2　　相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比　　遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；四共线，有等(转载于:写论文网:相似三角形题型总结)边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。彼相似，我角等，两边成比

3、边代换。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　等比代换：若a,b,c,d是四条线段，欲证　　ac?bd　　，可先证得　　ae?bf　　然　　后证　　ec?fd　　，这里把　　ef　　叫做中间比。　　①∠ABC=∠ADE．求证：AB·AE=AC·AD　　②△ABC中，AB=AC，△DEF是等边三角形,求证：BD?CN=BM?CE．　　③等边三角形

4、ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证：BP?PC=BM?CN　　1　　?有射影，或平行，等比传递我看行斜边上面作高线，比例中项一大片　　①在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，求证：AB?AF=AC?DF　　F　　B②目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　ABCD　　③梯形AB

5、CD中，AD//BC，作BE//CD,求证：OC2=　　?四共线，看条件，其中一条可转换；　　①??Rt△ABC中四边形DEFG为正方形。求证：EF2=BE?FC　　②△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，求证：BP2=PE·PF。　　③AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于E，交AB于F.　　求证：　　DE　　2=BE·CE.　　2　　?两共线，上下比，过端平行条件边。　　①AD是△ABC的角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.　　②在△ABC中，AB=AC，求证：DF:FE=BD:CE.　　C　　

6、③在△ABC中，AB>AC，D为AB上一点，E为AC上一点，AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：BP:CP=BD:CE.　　④在△ABC中，BF交AD于E.　　(1)若AE:ED=2:3，BD:DC=3:2，求AF:FC；(2)若AF:FC=2:7，BD:DC=4:3，求AE:ED.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　BD:CD

7、=2:3,AE:ED=3:4求　　⑤在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，AC边上的中线BM交AD于P，交AE于Q，若BM=10cm，试求BP、PQ、QM的长.　　3　　⑥△ABC中，AC=BC，F为底边AB上的一点，结AD并延长交BC于E.　　，取CF的中点D，连　　的值.如果BE=2EC，那么CF所在直线与边AB有怎　　样的位置关系？证明你的结论；E点能否为BC中点？如果能，求出相应的的值；如果不能，证明你的结论。　　?彼相似，我条件，创造边角再相似①AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，试说明△EBC∽△DEB　　②已知?ABD∽

8、?ACE，求证：?ABC∽?ADE．　　③D为△ABC内一点，连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，求证：△