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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划自考线性代数心得 第一章行列式 一．行列式的定义和性质 1.余子式Mij和代数余子式Aij的定义 例1行列式10 ?1 1?110?11?110 B．?1 D．2第二行第一列元素的代数余子式A21??11?1A．?2C．1 测试点余子式和代数余子式的概念 解析10 ?1 1?110?11?110,A21?(?1)2?1?11?11M21???11?110?101?10012??1
2、?11??0?1 答案B 2．行列式按一行或一列展开的公式 1）A?aij目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 nn??aijAij,j?1,2,?n;(A?aiji?1nn??aijAij,i?1,2,?n)j?1nk?jnk?i?A?A;?aijAkj??2）?aijAik??k?jk?i00i?1j?
3、1?? 例2设某3阶行列式的第二行元素分别为?1,2,3,对应的余子式分别为?3,?2,1则此行列式的值为. 测试点行列式按行(列)展开的定理 解D?(?1)?A21?2A22?3A23?(?1)(?1) ??3?4?3??10 例3已知行列式的第一列的元素为1,4,?3,2，第二列元素的代数余子式为2,3,4,x问x?.测试点行列式的任意一行(列)与另一行(列)元素的代数余子式的乘积之和为零. 解因第一列的元素为1,4,?3,2，第二列元素的代数余子式为2,3,4,x,故1?2?4?3?(?3)?4
4、?2x?0所以x??1 弐2?1M21?2(?1)2?2M22?3(?1)2?3M23 3．行列式的性质 1）A?A. 2）用数k乘行列式的某一行所得新行列式＝原行列式的k倍.推论 3）互换行列式的任意两行所得新行列式等于原行列式的相反数.推论 4）如果行列式中两行对应元素成比例，则行列式值为0. 5）行列式可以按任一行拆开.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正
5、常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 6）行列式的某一行的k倍加到另一行上，所得新行列式与原行列式的值相等.T a11 例4已知a21a12a22 a32a13a332a11?2a312a12a22?2a32 B.?12 D.122a13a23?2a33?a23?3，那么a21a31A.?24C.?6 测试点行列式的性质 2a11 解析a212a12a22 ?2a322a13a23?2a33a11?2?(?2)a21a31a12a22a32a13a23??12.a33
6、?2a31 答案B 例5设行列式 A．?3 C．1a1a2b1b2=1，a1a2c1c2=2，则a1a2b1?c1b2?c2=B．?1D．3 测试点行列式的性质 解a1 a2b1?c1b2?c2?a1a2b1b2?a1a2c1c2?3 故应选D 答案D 二．行列式的计算目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质
7、的培训计划 1．二阶行列式和三角形行列式的计算. 2.对一般数字行列式，利用行列式的性质将其降阶以化成二阶行列式或三角形行列式的计算. 3．对行列式中有一行或一列中只有一个或两个非零元的情况，用这一行或一列展开. 4．行列式中各行元素之和为一个常数的类型. 5.范德蒙行列式的计算公式 参 测试点行列式的计算 114 解111?4131 211 ?3010?3000?3 ?3?10?3?(?3)00?30210?6 例7计算3阶行列式. 解(1)?(?1)(2)100?233(2)?
8、(?1)(3)100?203XXXX09?0.7 xaaa 例8计算行列式：axaa xaxaaaaa测试点各行元素之和为常数的行列式的计算技巧. xaaa目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的
