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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划清华领军计划通过率 XX年清华大学领军计划测试数学试题 11x2y2 1.已知椭圆2?2?1(a?b?0)，两条直线l1:y?x,l2:y??x，过椭圆上一点P作两22ab 条直线l1,l2的平行线，又分别交两条直线于M,N两点，若
2、MN
3、为定值，则 2.已知x,y,z为正整数，x?y?z，那么方程a?b1111???的解的组数为(D)xyz2 3.将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4
4、填入一个4?4的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。 4.已知O为?ABC内一点，且满足S?AOB:S?AOC:S?BOC 则??___________，??_________。 5.“sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC”是“?ABC为锐角三角形”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.各项均不相同的数列{an}中，1?i?i?k?N，ai?aj,aj?ak,ak?ai至少有一项在{an}中，??
5、???????????4:3:2，AO??AB??AC，N的最大值为目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 7.已知实数x,y,z满足??x?y?z?1，则222?x?y?z?1 42??D.以上都不对273A.(xyz)max?0B.(xyz)min?? 1 XX年清华大学领军计划自主招生数学试题 说明：
6、本试卷共30小题，共100分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题目要求的。选不选对，得满分；选对但不全的，得部分分；有选错的，得0分。 2?2?11?isin??，则331?z1?z2 13 D. 22 2.设{an}为等差数列，p,q,k,l为正整数，则“p?q?k?l”是“ap?aq?ak?al”的 1.设复数z?cos A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设A,B是抛物线y?x2上的两点，O是坐标原点，若OA?OB，则A.
7、OA
8、?
9、OB
10、
11、?2 B.
12、OA
13、?
14、OB
15、? C.直线AB过抛物线y?x2的焦点到直线AB的距离小于等于14.设函数f(x)的定义域为(?1,1)，且满足：①f(x)?0,x?(?1,0)；②f(x)?f(y)?f( x?y目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ),x,y?(?1,1)。则f(x)为1?xy A.奇函
16、数B.偶函数C.减函数D.有界函数5.如图，已知直线y?kx?m与曲线y?f(x) 相切于两点，则F(x)?f(x)?kx有 个极大值点个极大值点个极小值点个极小值点6.?ABC的三边长分别为a,b,c。若c?2,?C? ? 3 ， 且sinC?sin(B?A)?2sin2A?0，则 ?2aB.? ABC的周长为2?D.? ABC2x 7.设函数f(x)?(x?3)e，则(x)有极小值，但无最小值(x)有极大值，但无最大值 6 C.若方程f(x)?b恰有一个实根，则b?3 e 6 D
17、.若方程f(x)?b恰有三个不同实根，则0?b?3 e 目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 8.已知A?{(x,y)
18、x?y?r},B?{(x,y)
19、(x?a)?(y?b)?r}，已知 A?B?{(x1,y1),(x2,y2)}，则 C.? ?a?b?2r(x1?x2)?b(y1?y2)?0?x2?a
20、,y1?y2??b?2ax1?2by1 9.已知非负实数x,y,z满足4x?4y?z?2z?3，则5x?4y?3z的最小值为 10.设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn?am，则A.{an}可能为等差数列B.{an}可能为等比数列 1 2 2 2 2 2 2 22 C.{an}的任意一项均可写成{an}的两项之差
