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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划概率论,总结 统计概率知识点梳理总结 第一章随机事件与概率 一、教学要求 1．理解随机事件的概念，了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算． 2．了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算． 3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算． 4．理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算． 5
2、．掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算有关事件的概率． 本章重点：随机事件的概率计算． 二、知识要点 1．随机试验与样本空间 具有下列三个特性的试验称为随机试验： (1)试验可以在相同的条件下重复地进行；· (2)每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制
3、定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 (3)每次试验前不能确定哪一个结果会出现． 试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用Ω表示，其中的每一个结果用e表示，e称为样本空间中的样本点，记作Ω={e}．(来自:写论文网:概率论,总结) 2．随机事件 在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作Ω)与不可能事件(记作φ) 看作特殊的随机事件． 3．**事件的关系及运算 (1)包含：若事件A发生，一定导致事件
4、B发生，那么，称事件B包含事件A，记作A?B(或B?A)． (2)相等：若两事件A与B相互包含，即A?B且B?A，那么，称事件A与B相等，记作A=B． (3)和事件：“事件A与事件B中至少有一个发生”这一事件称为A与B的和事件，记作A?B；“n个事件A1,A2,,An中至少有一事件发生”这一事件称为 n A1,A2,,An的和，记作A1?A2??An．目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停
5、车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 (4)积事件：“事件A与事件B同时发生”这一事件称为A与B的积事件，记作 1,A?B(简记为AB)；“n个事件AA2,,An同时发生”这一事件称为 n A1,A2,,An的积事件，记作A1?A2??An法则：对任意事件A和B有 A?B=A?B,=?. 4．频率与概率的定义 (1)频率的定义 设随机事件A在n次重复试验中发生了nA次，则比值nA／n称为随机事件A发生的频率，记作fn(A)，即 (2)概率的统计定义 在
6、进行大量重复试验中，随机事件A发生的频率具有稳定性，即当试验次数n很大时，频率fn(A)在一个稳定的值p(00，规定 P(A
7、B)=P(AB) P(B). 在同一条件下，条件概率具有概率的一切性质． 《概率论与数理统计》 第一章概率论的基本概念 2．样本空间、随机事件目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划
8、 1．事件间的关系A?B则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生A?B={xx∈A或x∈B}称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件A?B发生 A?B={xx∈A且x∈B}称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件A?B发生 A—B={xx∈A且x?B}称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件A—B发生 A?B=φ，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 A?B=S且A?B=φ，则
9、称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件 2．运算规则交换律A?B=B?AA?B=B?A 结合律(A?B)?C=A?(B?C)(A?B)C=A(B?C)分配律A?=(A?B)?(A?C)A?(B?C)=(A?B)(A?C)徳摩根律A?B=A?BA?B=A?B — 3．频率与概率 定义在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，
