2018年江苏省南通市海安县中考数学模拟试卷（4月份）

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1、2018年江苏省南通市海安县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．2x+3x=5xC．（2x2）3=6x6D．（2x+y）2=4x2+y24．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B．某彩票设“中

2、奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次C．某地会发生地震是必然事件D．若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定6．已知x1+x2=﹣7，x1x2=8，则x1，x2是下列哪个方程的两个实数根（）A．x2﹣7x﹣8=0B．x2﹣7x+8=0C．x2+7x+8=0D．x2+7x﹣8=07．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（）A．B．C．D．8．在我县举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高

3、的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.70B．1.70，1.65C．1.65，1.70D．3，49．有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC=12，BF=3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤：①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值；③证明∠BFE=∠CDF；④求出HG、DG；⑤证明△

4、BEF∽△CFD．证明步骤正确的顺序是（）A．③⑤①④②B．①④⑤③②C．③⑤④①②D．⑤①④③②10．如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC的度数为（）A．60°B．75°C．67.5°D．90°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．计算：=．12．2897000用科学记数法可表示为．13．小明有两双不同的运动鞋，上

5、学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是．14．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为步．15．已知反比例函数y=﹣，若y≤1，则自变量x的取值范围是．16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一

6、个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=．18．当实数b0=，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实数b，有（m﹣b0）2+（n﹣b0）2≤（m﹣b）2+（n﹣b）2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1

7、9．（10分）计算：（1）（1﹣）0+

8、2﹣

9、+（﹣1）2018﹣×；（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）20．（10分）（1）解不等式组：；（2）解方程：．21．（8分）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，学习准备的400个

10、自行车停车位是否够用？22．（7分）有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？23．（9分）如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．（1）求△OPC的最大面积；（2）求∠OCP的最大度数；（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP