春北师大版九级数学下册期末试卷含答案

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1、期末测试(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB＝()A.B.C.D.2．抛物线y＝－(x＋2)2＋3的顶点坐标是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)3．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝122°，则∠AOC的度数为()A．122°B．120°C．61°D．58°4．已知α为锐角，sin(α－20°)＝，则α＝()A．20°B．40°C．60°D．80°5．关于二次函数y＝(x＋2)2的图象，下列说法正确的是()A．开口向

2、下B．最低点是A(2，0)C．对称轴是直线x＝2D．对称轴的右侧部分y随x的增大而增大6．(济宁中考)如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC＝3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10米，则旗杆BC的高度为()A．5米B．6米C．8米D．(3＋)米7．(绍兴中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长为()A．2πB．ΠC.D.8．(上海中考)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可

3、以是()A．AD＝BDB．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB9．已知二次函数y＝x2＋bx＋3如图所示，那么函数y＝x2＋(b－1)x＋3的图象可能是()10．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()　二、填空题(每小题4分，共32分)11．如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝____________.　　　　　　　12．函数y＝x2＋bx－c的图象经过点(1，2)，则b－c

4、的值为____________．13．如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为____________千米．(参考数据：≈1.732，结果精确到0.1)14．(上海中考)如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是____________．15．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么cos∠ABD的值是_

5、___________．　　　　　　　　16．如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影的面积等于____________(结果中保留π)．17．如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度/秒，以O为圆心，为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第____________秒．18．(菏泽中考)如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2(x≥0)与y2＝(x≥0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直

6、线DE∥AC，交y2于点E，则＝____________.三、解答题(共58分)19．(8分)已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值．20．(8分)已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象；(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴是直线____________，当____________时，y≤0.21．(10分)(大庆中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB

7、于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C.(1)求证：CB∥PD；(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．22．(10分)(绍兴中考)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．(结果精确到1m，参考数据：≈1.7，≈1.4)23．(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

8、(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)求证：∠C＝2∠DBE；(3)若EA＝AO＝2，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)24．(12分)(遵义中考)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为