郑州市初中毕业级适应性测试数学试卷（带答案）

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1、2017年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细则一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.D9.C10.A二、填空题(每小题3分,共15分)11.312.013.814.15.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)17.(9分)解：（1）12,129.6；………………………………2分（2）补全图形如图所示：………………………………………………4分因此，全校选择D选项的学生共有720人.…………………………………6分（4）表格略．由表知，共有12种等可能的结果，而甲、乙同时被选中的结果有2种，所以，

2、甲和乙同学同时被选中的概率为P=……………………9分18.（9分）解：（1）∵AE=EC，BE=ED，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………3分∵以AB为直径的半圆过四边形ABCD的对角线交点E，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．∴四边形ABCD是菱形．…………………………………5分（2）①16；……………………………………………7分②…………………………………9分（本题解答方法不唯一，对即给分）19.（9分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0．………………………3分

3、∴．…………………………………………………………5分（2）当k=4时，原方程可化为x2﹣9x+17=0．解方程得，∴2（x1+x2）=2×9=18．∴该矩形的周长为18.………………………………9分（本题解答方法不唯一，对即给分）20.（9分）解：延长OB交AC于点D．……………1分由题可知：BD⊥CA，设BC=xcm，则OB=OA-BC=(75﹣x)cm，在Rt△CBD中，∵BD=BC•sin∠ACB=xsin37°=0.6x，∴OD=OB+BD=75-x+0.6x=(75-0.4x)cm．…………4分在Rt△AOD中，OD=AO•cos

4、∠AOD=75•cos37°=60cm，∴75-0.4x=60．……………………………………7分解得x=37.5．∴BD=0.6x=22.5cm；故点B到AC的距离约为22.5cm．………………………………………9分（本题解答方法不唯一，对即给分）21.（10分）解：（1）设每台A型空气净化器的利润为x元，每台B型空气净化器的利润为y元，根据题意得：答：每台A型空气净化器的利润为200元，每台B型空气净化器的利润为100元.………………………………………4分（2）设购买A型空气净化器m台，则购买B型空气净化器（100﹣m）台，∵B型空气净化

5、器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，∴100-m≥2m，解得：m≤设销售完这100台空气净化器后的总利润为W元.根据题意，得W=200m+100（100﹣m）=100m+10000.∵要使W最大，m需最大，∴当m=33时，总利润最大，最大利润为W：100×33+10000=13300（元）.此时100﹣m=67.答：为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，应购进A型空气净化器33台，购进B型空气净化器67台.…………………………8分（3）设应购买A型空气净化器a台，则购买B型空气净化器（5﹣a）台，根据题意得：[300a+20

6、0(5-a)]≥200×3.2解得：a≥2.∴至少要购买A型空气净化器2台.………………………………………10分22.（10分）解：（1）相等；…………………2分（2）成立；………………………………………3分理由如下：如图，延长BC到点P，过点A作AP⊥BP于点P；过点D作DQ⊥FC于点Q．∴∠APC=∠DQC=90°．∵四边形ACDE、四边形BCFG均为正方形，∴AC=CD，BC=CF，∠ACP+∠PCD=90°，∠DCQ+∠PCD=90°，∴∠ACP=∠DCQ．∴△APC≌△DQC（AAS），∴AP=DQ．又∵S△ABC=BC•AP，S

7、△DFC=FC•DQ，∴S△ABC=S△DFC.………………………………………6分（3）图中阴影部分的面积和有最大值.………………………7分理由：由（2）的结论可知：设AC=m,则BD=10-m,∵AC⊥BD.∴.∴∴阴影部分的面积和有最大值,最大值为25.…………………………………10分23.（11分）解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+．∵将点A、B的坐标代入得：解得：a=，b=﹣2，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+．………………………………3分（2）存在点M，使得S△AMB=S△ABC．理由：如图所示：过点C作

8、CK⊥x轴，垂足为K．∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC=6，∠ACB=60°．∵CK⊥AB，∴KA=BK=3，∠ACK=30°．∴CK=3．∴S△ABC=AB•CK=×