福建省三明市2011届高三上学期三校联考试的题目(数学文)

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1、实用标准文案2011年三明市区高三毕业班三校联考试卷文科数学（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）参考公式：柱体体积公式锥体体积公式（其中为底面面积，为高）球体表面积、体积公式：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷相应题目的答题区域内作答1．已知全集B=A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}2、已知复数是实数，则实数的值为A．B．0C．D．3、已知命题：，则A．B．C．D．4、已知锐角△的面积为,＝4

2、,＝3,则角的大小为A.75°B.60°C.45°D.30°5、已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为A．B．C．D．6、若函数的零点为2，那么函数的零点是A．0，2B．0，C．0，　　D．，7、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的精彩文档实用标准文案等于A．720B．360C．240D．1208、半圆的直径＝4,为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是A.－2B.－1C.2D.无法确定，与点位置有关9、设、是两个不同的平面，、是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的

3、一个充分而不必要条件是A．B．C．D．10、函数的图像大致是11、已知是内的一点，且，，的面积分别为的最小值为A．20B．18　C．16D．912、如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2011次跳后它将停在的点是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．请把正确答案填在答题卷相应题目的答题区域内13、容量为的样本数据，依次分为组，如下表：精彩文档实用

4、标准文案组号12345678频数10131513129则第三组的频率是**14、已知函数**15、过抛物线焦点的直线的倾斜角为，且与抛物线相交于两点，O为原点，那么的面积为**16、给出下列四个命题，其中正确命题的序号是**①函数的图像可由函数的图像向左平移单位得到；②中，分别是角的对边，已知，，则不可能等于15；③若函数的导数为，为的极值的充要条件是；④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象只有一个公共点；三、解答题：本大题共6小题，共74分。在答题卷相应题目的答题区域内解答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小

5、题满分12分）已知等差数列和正项等比数列，，，＝（1）求数列、的通项公式（2）若，求数列的前项和18、（本小题满分12分）已知实数、－，（1）求直线不经过第一象限的概率；（2）求直线与圆有公共点的概率。19、（本小题满分12分）已知向量，（1）当时，求的取值集合（2）求函数的单调递增区间20、（本小题满分12分）如图，已知矩形中，，将矩形沿对角线精彩文档实用标准文案把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上。（1）求证：（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。21、（本小题满分12分）已知可行域的外接圆与轴交于点、，椭圆以线段为

6、长轴，离心率（1）求圆及椭圆的方程（2）设椭圆的右焦点为，点为圆上异于、的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。22、（本小题满分14分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证：精彩文档实用标准文案2011年三明市区高三毕业班联考试卷高三文科数学答案及评分标准一、选择题1－6ADABCC7－12BADCBA二、填空题13、0.21；14、；15、；16、②④。三、解答题17、解（1）依题意，为等差数列，设其公差为；为正项等比数列，设其

7、公比为，则可知∵∴可知2,即又∴，解得故…………………………………………………………………3分由已知＝＝4,∴，即∴所以，………………………………………………………………6分（2）∵＝∴＝∴＝以上两式相减，得－＝………………………9分＝＝∴＝………………………………………………………………12分18、解：记直线为。由题意，实数、－，，所以共有以下9种可能结果。，，，，，，，，。每种结果是等可能的，故试验中包含9个基本事件………………3分精彩文档实用标准文案设事件A：“直线不经过第一象限”，则它包含，，，，四个基本事件………………

8、………………………………………………………5分∴………………………………………………………………………………6分（2）设事件：“与圆有公共点”，则可知，即，则它包含，，，，，，共7个基本事件………………………………………………………………………………………………