膜片式电容传感器压强测量的研究

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1、差动电容式传感器压强测量的研究一、理论分析电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容器和测量电路组成，其变量间的转换关系如下图所示：被测物理量电容器测量电路电容变化量电参量U、I、f当忽略电容器边缘效应时，对平行板电容器，如下图：电容量为：c=ESd=EESd(1)式中：S——两平行板所覆盖的面积；ε——极板间介质的介电常数；E——真空介电常数：8.86×10（-12方）单位F/m；E——极板间介质相对介电常数；d——极板间距单位米。设初始电容为：C=EESd≈ESd(2)当间隙d减小∆d时，则电容增大∆C，则：∆C=C-C=EESd-∆

2、d-EEdd=EESd.∆dd-∆d=C∆dd-∆d(3)电容相对变化为：∆CC=∆dd11-∆dd(4)当∆dd≪1时，将上式按泰勒级数展开，得：∆CC=∆dd[1+∆dd+∆dd+∆dd+⋯](5)在误差允许范围内通过略去高次项得到其近似的线性关系：∆CC≈∆dd(6)电容传感器的静态灵敏度为：K=∆CC∆d=1d(7)为了提高灵敏度和减小非线性，以克服某些外界条件如电源电压、环境温度变化的影响，常采用差动式电容传感器：∆C=C-C=ESd+∆d-ESd-∆d=-2C∆dd11-（∆dd）(8)当∆dd≪1时，将上式按泰勒级数展开，得：∆CC=-2

3、∆dd[1+∆dd+∆dd+⋯](9)略去非线性高次项得：∆CC≈-2∆dd(10)其灵敏度：K'=∆CCd=2d(11)图为差动式压力传感器：当左右两室分别承受压力P，P时，由于硅油的可压缩性和流动性，就能将压差∆P=P-P传递到膜片上。当P=P时，即压差C=C=C类比式（8）分析得：C-CC+C=KP-P=K∆P从而实现电容——压差的转换。二、测量电路电容式传感器的电容值及电容变化值都十分微小，必须借助于信号调节电路才能将其微小的电容变化值转换成与其成正比的电压、电流或频率，从而实现显示、记录和传输。相应的测量电路有调频电路、运算放大器、二极管双T

4、型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。前两个用于单个电容量变化的测量，后两个用于差动电容变化的测量。这里运用的是二极管双T型交流电桥，如下为二极管双T型交流电桥电路图：（a）、双T型电桥连接；（b）、正半周；（c）、负半周。（a）如上图所示，高频电源e提供幅值为E的方波，VD、VD为两个特性完全相同的二极管，R=R=R，C、C为传感器的两个差动电容。1、当传感器没有输入时（C=C）电路工作原理：当电源e为正半周时，VD导通，VD截止，即对电容C充电，其等效电路如图（b）所示。然后在负半周时，电容C上的电荷通过电阻R、负载电阻R放电，流过负载的电流为I。在负半

5、周内，VD导通，VD截止，对电容C充电，其等效电路如图（c）。随后出现正半周时，C通过电阻R、负载电阻R放电，流过R的电流为I。根据上述条件，则电流I=I，且方向相反，在同一个周期内流过R的平均电流为0。2、当传感器有输入时（C≠C）此时，I≠I，R上必定有信号输出，其输出在一个周期内的平均值为（推导过程略）：U=IR=1T0T[It-I(t)]dR≈RR+2RR+RREf(C-C)(12)式中f——电源频率。在R已知的情况下，上式可改写为：U≈KEf(C-C)（13）式中K=RR+2RR+RR（常数）（14）由式（13）可知：输出电压U不仅与电源电压

6、的幅值和频率有关，也与T型网络中的电容C、C的差值有关。当电源确定后（即电压的幅值E和频率f确定），输出电压U就是电容C、C的函数。这种电路最大的优点是电路简单，不须附加相敏整流电路，便可以直接得到较高的直流输出电压（因为电压频率f很高）。输出信号的上升时间取决于负载电阻，对于1KΩ的负载电阻，其上升时间为20μs左右，因此，它可用来测量高速机械运动。三、电压—电容—压差推导过程1、当传感器有输入时（C≠C），由U=IR=1T0T[It-I(t)]dR≈RR+2RR+RREf(C-C)(12)可求出ΔC。2、电容量的相对变化量与极板位移的相对变化量近视

7、的线性关系如下：∆CC≈2∆dd(15)可求出∆d。3、下图为平板电容器的差动式结构图：初始时两电容器极板间距均为d，初始电容量为C。当中间的动极板向上位移∆d时，电容器C的极板间距d1变为d-∆d，电容器C的极板间距d2变为d+∆d，因此有：C=C11-∆dd(16)C=C11+∆dd(17)由此可求出C、C。4、将上上面求出的C、C（也就是C、C）代入下式：C-CC+C=KP-P=K∆P可求出∆P。从而实现了电压—电容—压差的转换。四、误差及干扰分析五、应用前景（具体用途）六、总结及心得体会