希尔伯特演讲,数学问题

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划希尔伯特演讲,数学问题　　希尔伯特数学问题：1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演，揭开了20世纪数学的序幕。　　希尔伯特是继克莱因之后哥廷根数学的领头人。他在巴黎讲演中，根据19世纪数学研究的成果和发展趋势提出了23个问题，这些问题涉及现代数学的许多重要领域，推动了20世纪数学的发展。以下是希尔伯特数学问题及其进展简况。　　一个学科有很多问题说明这个学科还有很强的生命力。　　1.连续统假设。自然数集基数。与实数集基数抟。之间不存在

2、中间基数。1963年，美国数学家科恩证明，连续统假设的真伪不可能在策梅洛—弗兰克尔公理系统内加以判别。产生背景；解决过程；目前状态；历史。　　2．算术公理的相容性。1931年，哥德尔证明了希尔伯特关于算术公理相容性的“元数学”纲领不可能实现。相容性问题至今尚未解决。　　3．两等底等高四面体体积之相等。1900年，德恩证明了确实存在着等底等高却不剖分相等，甚至也不拼补相等的四面体。这个问题成为最先获解的希尔伯特数学问题。　　4．直线为两点间的最短距离。问题提得过于一般。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安

3、全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　5．不要定义群的函数的可微性假设的李群概念。格利森、蒙哥马利、席平等在1952年对此问题给出了肯定解答。　　6．物理公理的数学处理。在量子力学、热力学等部门，公理化已取得很大成功。至于概率论公理化，已由科尔莫戈罗夫等建立起来。　　7．某些数的无理性与超越性。1934年，盖尔丰德和施奈德各自独立地解决了问题的后半部分，即对于任意代数数α和任意代数无理数β，证明了αβ的超越性。　　8．素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数猜想，均未解决。　　9．任意数域中最一般

4、的互反律之证明。已由高木贞治　　和阿廷解决。　　10．丢番图方程可解性的判别。1970年，马蒂雅舍维奇证明：不存在判定任一给定丢番图方程有无整数解的一般算法。　　11．系数为任意代数数的二次型。哈塞和西格尔　　在此问题上获得重要结果。　　12．阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广。尚未解决。　　13．不可能用仅有两个变数的函数解一般的七次方程。连续函数情形在1957年已由阿诺解决。　　14．证明某类完全函数系的有限性。1958年被永田雅宜否定解决。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为

5、了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　15．舒伯特计数演算的严格基础。代数几何的严格基础已由范德瓦尔登和韦依建立，但舒伯特演算的合理性尚待解决。　　16．代数曲线与曲面的拓扑。有很多重要结果。　　17．正定形式的平方表示。已由阿延在1926年解决。　　18．由全等多面体构造空间。部分解决。　　19．正则变分问题的解是否一定解析。1904年伯恩斯坦证明了一个变元的解析非线性椭圆型方程的解必定解析，该结果后来被推广到多变元椭圆组。　　20．一般边值问题成果丰富。　　21．具有给定单值群的微分方程的存在性。长期以来人

6、们一直认为普莱梅依在1908年已对此问题作出肯定解答，但80年后发现他的证明有漏洞。1989年前苏联数学家鲍里布鲁克关于此问题举出了反例，使这个问题最终被否定解决。　　22．解析关系的单值化。一个变数情形已由寇贝解决。　　23．变分问题的进一步发展　　希尔伯特23个数学问题及其解决情况　　康托的连续统基数问题。　　1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美　　国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜

7、力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　思证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意　　义下，问题已获解决。　　算术公理系统的无矛盾性。　　欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以　　证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否