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《0群论分子点群地思维导图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案1从客观上分析对称因素和对称操作2分析各种对称操作如何用函数表示，继而用矩阵表示出来2.1恒等操作对向量不产生任何影响,对应于单位矩阵2.2旋转操作n旋转轴可衍生出n-1个旋转操作,记为2.3平面反映共有3种反映操作,即2.4象转操作系符合操作,由绕主轴的旋转和σh组合而成,即:2.5反演使各分量都改变符号,即2.6C2’其旋转垂直于主轴，设旋转轴的极角为θ，则：3分析这些对称操作和对称表示是否符合群的定义，若是，分析其性质。3.1群的定义与性质3.2计算群的阶3.3分析子群3.4分析是否是交换群3.5分析是否是有限群还是无
2、限群3.6分析其他4列出群的乘法表，分析共轭类4.1列出表4.2分析共轭元素和共轭类5以此类推，总结出所有的分子的对称性5.1点群分类下面的分类采用Schonflies符号.5.2对于上面的分子点群分类，可以归为四类5.3分子点群的判别6群的表示6.1群表示的定义6.2可约表示和不可约表示6.3特征标和不可约表示的性质7对称性分子轨道1从客观上分析对称因素和对称操作恒等元及恒等操作分别用E、表示。Equation旋转轴和旋转操作分别用Cn、n表示。Circle对称面与反映操作分别用σ、表示。?精彩文档实用标准文案对称中心及反演操作分别用
3、i及表示。inversion旋映轴和旋转反映操作可用Sn及n表示。spin2分析各种对称操作如何用函数表示，继而用矩阵表示出来2.1恒等操作对向量不产生任何影响,对应于单位矩阵2.2旋转操作n旋转轴可衍生出n-1个旋转操作,记为存在关系:满足可交换性与循环(周期)性将z轴选定为旋转轴,向量的z分量不受影响.考虑(x,y)变化绕主轴旋转操作示意图向量(x,y)的极角α向量(x’,y’)的极角精彩文档实用标准文案对于氨分子，n=3，旋转角为120°2.3平面反映共有3种反映操作,即当主轴为z轴时,σv不改变向量的z分量.设反映面的极角为θ,
4、对于二维向量作用后各相关的极角如图所示.变换关系:相应的矩阵表示:精彩文档实用标准文案应用于氨分子,设σv与yz平面重合,则极角θa=π/2,的极角分别30°为和150°,相应的矩阵表示依次为:垂直于主轴σh的反映面操作,使z改变符号,,而x,y分量不变对于σd的反映面操作,因其也包含主轴,矩阵表示的一般形式同于,而具体形式取决于它的极角.2.4象转操作系符合操作,由绕主轴的旋转和σh组合而成,即:相应的矩阵表示为:2.5反演使各分量都改变符号,即精彩文档实用标准文案2.6C2’其旋转垂直于主轴，设旋转轴的极角为θ，则：该操作也可看成极
5、角为θ的σv映面操作与对称操作σh的乘积：C2’=σhσv（θ）除了上面的6类对称操作外，还有其它一些操作，如旋转轴不为主轴的C3旋转操作，不包含主轴的σ映面操作等。相应的表示矩阵要复杂些，但都可以表示成几个简单操作的乘积。3分析这些对称操作和对称表示是否符合群的定义，若是，分析其性质。3.1群的定义与性质由有限个或无限个元素组成的一个集合G，若满足下列4个性质（封闭、结合、含幺、可逆），则称G为群。3.2计算群的阶NH3分子，属C3v群，由六个元素构成（后面再补充为何是c3v群）3.3分析子群包含一个3阶子群：3个2阶子群：3.4分析
6、是否是交换群精彩文档实用标准文案3.5分析是否是有限群还是无限群3.6分析其他恒等元素I总是单独地构成一个1阶子群；群的阶数总能被其子群的阶数整除；群G本身也可以认为是G的子群。4列出群的乘法表，分析共轭类4.1列出表群元素的乘积可排列成一个方格表，称为群的乘法表.每一行都是另一行的重排，每一列也是如此，此即重排定理.乘法表一例：G6EABCDFEEABCDFAAEDFBCBBFEDCACCDFEABDDCABFEFFBCAED4.2分析共轭元素和共轭类3共轭类[共轭元素]若存在群元素R(R≠I)使群元素A与B满足关系:R-1AR=B或
7、A=RBR-1则称Ｂ是Ａ借助于Ｘ所得到的相似变换，Ａ与Ｂ共轭.并称A与B属于同一共轭类,简称共轭元素.[共轭类]在一个群中,相互共轭的元素的一个完整集合称为一个共轭类,或简称类.因此,C3v群中的6个元素可划分成三类:[划分方法]对于群中一个元素A,做R-1AR,当遍及群中所有元素时,即可得出与A同为一类的所有元素.精彩文档实用标准文案例如,根据NH3的C3v群之乘法表,可以得到。5以此类推，总结出所有的分子的对称性对于分子而言,它的各个对称操作构成一个群,由于这些对称操作至少保持分子的一点不动,因此称为点群.5.1点群分类下面的分类采
8、用Schonflies符号.序号点群对称特点群元素阶1Cn1个n重对称轴 n例2Cnh1个n重对称轴及1个垂直此轴的对称面σh 2n例序号点群对称特点群元素阶3Cnv1个n重对称轴及1个通过此轴的对称面σv
