自动控制原理及其应用+第二版+(黄坚+着)+高...

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2、1ui-uououi1R1i==i=iR2iuo1R1R1R2--i=Cdu1d(ui-uo)ui-uouod(ui-uo)2dt=CdtR=R-Cdtkhdaw.com12duiduoR2(ui-uo)=R1u0-CR1R2(dt-dt)CRRduodui12dt+R1uo+R2u0=CR1R2dt+R2ui第二章习题课(2-1)u1L(b)解：＋iR1i+1(ui-u1)uiCR2uoi=i1+i2i=R1-i2-i=uoi=Cdu1ui-u1uodu11R22dtR1=R2+Cdtu-u=LduoLduo1oR2dtu1=uo+R2dtuiuoLduouod

3、uoCLd2uoR1-R1-R1R2dt=R2+Cdt+R2dt2uiCLd2uoLduo11R1=R2dt2+(C+R1R2)dt+(R1+R2)uokhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com第二章习题课(2-2)2-2求下列函数的拉氏变换。(1)f(t)=sin4t+cos4tωs解：L[sinωt]=ω2+s2L[cosωt]=ω2+s24ss+4L[sin4t+cos4t]=s2+16+s2+16=s2+16khdaw.com(2)f(t)=t3+e4t3+e4t]=3!1=6

4、s+24+s4解：L[ts4+s-4s4(s+4)第二章习题课(2-2)(3)f(t)=tneat解：L[tneat]=n!n+1(s-a)(4)f(t)=1(t-τ)e2t解：L[1(t-τ)e2t]=e-τs1s-2khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com第二章习题课(2-3)2-3求下列函数的拉氏反变换。(1)F(s)=s+1A1A2(s+2)(s+3)=s+2+s+3解：A1=(s+2)(s+2)(s+3)s+1s=-2=-1khdaw.comA2=(s+3)(s+2)(s+

5、3)s+1s=-3=2F(s)=s+32-s+21f(t)=2e-3t-e-2t第二章习题课(2-3)sA1A2A3(2)F(s)=(s+1)2(s+2)=(s+1)2+s+1+s+2解：A1=(s+1)2s=-1(s+1)2(s+2)s=-1dsA2=ds[s+2]s=-1=2A3=(s+2)s=-2(s+1)2(s+2)s=-2f(t)=-2e-2t-te-t+2e-tkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com第二章习题课(2-3)2s2-5s+1A1s+A2A3(3)F(s)=s

6、(s2+1)=s2+1+s解：F(s)(s2+1)=A1s+A2s=+js=+j2s2-5s+1=As+A-2-5j+1=jA+Ass=j12s=jj12-5j-1=-A1+jA2A1=1A2=-5khdaw.comA3=F(s)ss=0=11s-5F(s)=s+s2+1+s2+1f(t)=1+cost-5sint第二章习题课(2-3)s+2(4)F(s)=s(s+1)2(s+3)解：=A1+A2A3A4(s+1)2s+1+s+s+3-121-3A1=2A3=3A4=12A2=4(s+2)d[s(s+3)[s(s+3)][s(s+3)-(s+2)(2s+3)]-3

7、A2=ddsss=-1=[s(s+3)]2s=-1=444f(t)=-te-t-3e-t+2+1e-3t24312khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com第二章习题课(2-4)2-4求解下列微分方程。(1)d2y(t)dy(t)y(0)=y(0)=2·dt2+5dt+6y(t)=6解：s2Y(s)-sy(0)-yY(s)-sy(0)-y'''(0)+5sY(s)-5y(0)+6Y(s)=(0)+5sY(s)-5y(0)+6Y(s)=s6s2Y(s)-2s-2+5sY(s)-10+6Y

8、(s)=6