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1、基于TM模型的基金业绩研究——以长盛成长基金为例摘要本文在分形理论的基础上，通过计算Hurst指数发现我国开放式基金——长盛成长基金的业绩具有周期性的反转现象，通过借鉴传统的TM模型建立了收益率的ARMA(1,1)模型来对该基金的业绩进行了了研究。研究结果表明该基金除了业绩具有反转性以外，基金并不具有显著的选股能力，但有一定的择时能力。关键词：基金业绩选股能力择时能力ARMA方法一、引言开放式基金在国外又称共同基金，它和封闭式基金共同构成了基金的两种运作方式。开放式基金是指基金发起人在设立基金时，基金份额总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投
2、资者出售基金份额，并可应投资者要求赎回发行在外的基金份额的一种基金运作方式。投资者既可以通过基金销售机构购买基金使基金资产和规模相应增加，也可以所持有的基金份额卖给基金并收回现金使得基金资产和规模相应地减少。目前，开放式基金已成为国际基金市场的主流品种，美国、英国、我国香港和台湾的基金市场均有90%以上是开放式基金。相对于封闭式基金，开放式基金在激励约束机制、流动性、透明度和投资便利程度等方面都具有较大的优势。开放式基金在我国虽然起步较晚，但是经历了近十年的快速发展历程。2001年9月首只开放式基金——华安创新成功发行，截止2010年12月，我
3、国已有基金管理公司62家，共管理基金829只，其中开放式基金就有588只，占基金总数的70.91%。证券投资基金的发展壮大不仅为广大投资者提供了一种尽可能分散风险的投资工具，而且作为大型的机构投资者也起到了稳定市场的作用。因此，对于开放式基金投资绩效的研究不仅关系到基金公司的未来发展，也关系到广大投资者的切身利益。目前对于基金业绩决定因素的研究大致有两类：一类是将基金资产的配置、基金经理的学历、年龄和从业背景等作为解释变量的微观因素研究[1]，另一类是着重于考察基金经理的个股选择和市场时机把握能力的宏观因素研究[2]。本文将在借鉴TM模型的基础
4、上建立动态面板数据模型，选取部分我国开放式基金，对影响其业绩的因素进行实证研究。二、文献回顾Fama[3]将基金业绩归结为基金经理两方面的预测能力：“微观预测”能力指识别出价值被低估的个股的能力；“宏观预测”能力指针对市场整体走势预测的能力。基于这一原理，Treynor和Mazuy[4]于1966年提出了TM模型，来解释基金经理的选股和择时能力对基金超额收益的贡献，即：Rp,t-Rf,t=α+β1Rm,t-Rf,t+β2Rm,t-Rf,t2+ε（1）式中，Rp,t为基金收益率，Rf,t为无风险资产收益率，Rm,t为市场基准组合收益率，α为选股能
5、力，该值越大，说明基金经理选股能力越强，ε为随机干扰项，下同。上式中，β2用来衡量择时能力，如果β2显著大于0，则表明基金经理能够成功把握市场时机，否则说明基金没有择时能力。他们选择了57只开放式基金作为样本，研究结果表明很少有基金表现出显著的市场时机把握能力。1981年，Henriksson和Merton[5]提出了HM模型。他们将择时能力定义为基金经理能够预测市场收益是否高于无风险收益的能力。模型的形式如下：Rp,t-Rf,t=α+β1Rm,t-Rf,t+β2Max0,Rf,t-Rm,t+ε（2）或Rp,t-Rf,t=α+β1Rm,t-Rf
6、,t+β2Rm,t-Rf,tD+ε（3）式中，D是一个虚拟变量。当市场呈现出多头状态，即Rm,t-Rf,t>0时，D=1；当市场呈现出空头状态，即Rm,t-Rf,t≤0时，D=0。如果β2显著大于0，则判定基金具有良好的择时能力。Henriksson利用1968至1980年间的116只开放式基金作为样本数据，采用HM模型的参数和非参数检验方法，结果显示基金在整体上并没有显著的把握市场时机，也没有表现出明显的个股选择能力。上述两个模型的提出，均是基于CAPM理论建立的。由于在解释横截面股票收益时缺乏风险因素，其有效性受到质疑。1993年，Fama
7、和French[6]利用FF3模型对上述的TM模型和HM模型进行改进。改进后的TM-FF3模型和HM-FF3模型在原来模型的基础上增加了规模因素和账面市值比因素。两个模型的形式分别为：Rp,t-Rf,t=α+β1Rm,t-Rf,t+β2Rm,t-Rf,t2+β3RSMB+β4RHML+ε（4）和Rp,t-Rf,t=α+β1Rm,t-Rf,t+β2Rm,t-Rf,tD+β3RSMB+β4RHML+ε（5）式中，RSMB为规模因素，一般用小盘股收益率与大盘股收益率之差来衡量，β3为投资组合对RSMB的敏感系数；RHML为价值因素，一般用高面值/市值
8、股票与低面值/市值股票收益率之差来表示，β4为投资组合对RHML的敏感系数。为了更好地研究那些投资标的包含了股票和债券的证券投资基金，Lehmann和
