带电粒子在磁场中运动之临界与极值问的题目

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1、实用标准文案www.ks5u.com考点4.6临界与极值问题考点4.6.1“放缩圆”方法解决极值问题1、圆的“放缩”当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径r随之变化．在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件．如图所示，粒子进入长方形边界OABC形成的临界情景为②和④.1.（多选）如图所示，左、右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界QQ′

2、射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(　　)A.B.C.D.2.(2016·全国卷Ⅲ，18)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)A.B.C.D.3.（多选）长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如下图所示，磁感应强度为B，板间距离也为

3、L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)A、使粒子的速度v精彩文档实用标准文案C、使粒子的速度v>D、使粒子速度

4、中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度为d.一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以大小不同的速度沿着AA′成60°角方向射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间为定值t0；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场．不计粒子所受重力．求：(1)粒子的比荷；(2)带电粒子的速度v0和v1.3.如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行

5、．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？精彩文档实用标准文案1.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上

6、，求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.2.如图所示，OP曲线的方程为：y=1－0.4(x,y单位均为m)，在OPM区域存在水平向右的匀强电场，场强大小E1=200N/C(设为I区)，PQ右边存在范围足够大的垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T(设为Ⅱ区)，与x轴平行的刚上方(包括PN存在竖直向上的匀强电场，场强大小E2=100N／C(设为Ⅲ区)，PN的上方h=3.125m处有一足够长的紧靠y轴水平放置的荧光屏AB，OM的长度为a=6.25m。今在曲线OP上同时由静止释放质量m=1.6×10-25

7、kg，电荷量e=1.6×10-19C的带正电的粒子2000个(在OP上按x均匀分布)。不考虑粒子之间的相互作用，不计粒子重力，求：(1)粒子进入Ⅱ区的最大速度值；(2)粒子打在荧光屏上的亮线的长度和打在荧光屏上的粒子数；(3)粒子从出发到打到荧光屏上的最长时间。精彩文档实用标准文案考点4.6.2“旋转圆”方法解决极值问题2．定圆“旋转”当带电粒子射入磁场时的速率v大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径r是确定的．在确定粒子运动的